【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)將直線l: (t為參數(shù))化為極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)P是(1)中直線l上的動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn)A( , ),B是曲線ρ=﹣2sinθ上的動(dòng)點(diǎn),求|PA|+|PB|的最小值.

【答案】
(1)解:由直線l: (t為參數(shù))消去參數(shù)t,可得x+y= ,化為極坐標(biāo)方程ρcosθ+ρsinθ=
(2)解:定點(diǎn)A( ),化為A(1,1).

曲線ρ=﹣2sinθ化為ρ2=﹣2ρsinθ,∴直角坐標(biāo)方程為:x2+y2=﹣2y,

配方為x2+(y+1)2=1.

可得圓心C(0,﹣1).

連接AC交直線l于點(diǎn)P,交⊙C于點(diǎn)B,

|AC|= =

∴|PA|+|PB|的最小值=|AC|﹣r= ﹣1.


【解析】(1)由直線l: (t為參數(shù))消去參數(shù)t,可得x+y= ,利用 即可化為極坐標(biāo)方程;(2)定點(diǎn)A( ),化為A(1,1).曲線ρ=﹣2sinθ化為ρ2=﹣2ρsinθ,可得直角坐標(biāo)方程:x2+(y+1)2=1.可得圓心C(0,﹣1).連接AC交直線l于點(diǎn)P,交⊙C于點(diǎn)B,可得|PA|+|PB|的最小值=|AC|﹣r.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知右焦點(diǎn)為F(c,0)的橢圓M: =1(a>b>0)過點(diǎn) ,且橢圓M關(guān)于直線x=c對(duì)稱的圖形過坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓M的方程;
(2)過點(diǎn)(4,0)且不垂直于y軸的直線與橢圓M交于P,Q兩點(diǎn),點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱原點(diǎn)為E,證明:直線PE與x軸的交點(diǎn)為F.

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【題目】設(shè)集合=冪函數(shù)=的圖象不過原點(diǎn),則集合A的真子集的個(gè)數(shù)為

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A.x∈R,f(x)≤f(x0
B.x∈R,f(x)≥f(x0
C.x∈R,f(x)≤f(x0
D.x∈R,f(x)≥f(x0

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【題目】某商場(chǎng)出售兩款型號(hào)不同的手機(jī),由于市場(chǎng)需求發(fā)生變化,第一款手機(jī)連續(xù)兩次提價(jià)10%,第二款手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)10%,結(jié)果都以1210元出售.

(1)求第一款手機(jī)的原價(jià);

(2)若該商場(chǎng)同時(shí)出售兩款手機(jī)各一部,求總售價(jià)與總原價(jià)之間的差額.(結(jié)果精確到整數(shù))

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足(1﹣a10085+2016(1﹣a1008)=1,(1﹣a10095+2016(1﹣a1009)=﹣1,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn , 則(
A.S2016=2016,a1008>a1009
B.S2016=﹣2016,a1008>a1009
C.S2016=2016,a1008<a1009
D.S2016=﹣2016,a1008<a1009

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2(1+2sin2θ)=3.
(Ⅰ)寫出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線C1與曲線C2相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)M(1,0),求||MA|﹣|MB||.

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【題目】已知函數(shù),函數(shù).

(1)若函數(shù)的最小值為-16,求實(shí)數(shù)的值;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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(2) .

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