（本小題滿分12分）
如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P、Q分別為AE、AB的中點(diǎn)．

(1)證明：PQ∥平面ACD；
(2)求AD與平面ABE所成角的正弦值．
解：(1)證明：因?yàn)?i>P、Q分別為AE、AB的中點(diǎn)，所以PQ∥EB.
又DC∥EB，因此PQ∥DC，PQ?平面ACD，從而PQ∥平面ACD. ……（4分）
(2)如圖，連結(jié)CQ、DP.
因?yàn)?i>Q為AB的中點(diǎn)，且AC＝BC，所以CQ⊥AB.
因?yàn)?i>DC⊥平面ABC，EB∥DC，所以EB⊥平面ABC，因此CQ⊥EB，
又EB∩AB＝B，故CQ⊥平面ABE.
由(1)有PQ∥DC，
略
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本題滿分14分）
已知與都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，且平面平面，過(guò)點(diǎn)作平面，且．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，則面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O為AD中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求異面直線PB與CD所成角的大�。�
（Ⅲ）線段AD上是否存在點(diǎn)Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中正確的序號(hào)是（  ）
①//，則         ②
③            ④
A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知中，面，，求證：面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知四棱錐P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，E為BC中點(diǎn)，AE與BD交于O點(diǎn)，
AB＝BC＝2CD，PO⊥平面ABCD．

（1）求證：BD⊥PE；
（2）若AO＝2PO，求二面角D－PE－B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．如圖，一平面圖形的直觀圖是一個(gè)等腰梯形OABC，且該梯形的面積為，則原圖形的面積為(   )  
A．2B．C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD－A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到直線A1B1與直線BC的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線的形狀為(　    　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為棱AB的中點(diǎn)，則直線A1P與BC1所成角為          

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