設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，下列四個命題中正確的序號是（  ）
①//，則         ②
③            ④
A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④
D
直線與平面平行與垂直，平面與平面平行與垂直的判定與性質(zhì)，對選項進行逐一判斷，推出結(jié)果即可．
解：①若m⊥α，n∥α，則m⊥n，是直線和平面垂直的判定，正確；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β中m與n可能相交或異面．④考慮長方體的頂點，α與β可以相交．不正確．
③若m∥α，n∥α，則m∥n，兩條直線可能相交，也可能異面，不正確．
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ，推出α∥γ，滿足直線和平面垂直的判定，正確；
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P、Q分別為AE、AB的中點．

(1)證明：PQ∥平面ACD；
(2)求AD與平面ABE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 
如圖，五面體中，．底面是正三角形，．四邊形是矩形，二面角為直二面角．

（Ⅰ）在上運動，當在何處時，有∥平面，  
并且說明理由；
（Ⅱ）當∥平面時，求二面角余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本題滿分12分）
如圖，在五面體中，平面，，

（1）求異面直線和所成的角
（2）求二面角的大小
（3）若為的中點，為上一點，當為何值時，平面？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、DD1的中點，則AA1與平面AEF所成角的余弦值為              （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，，則    ②若，，，則
③若，，則   ④若，，則
其中正確命題的序號是            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平行六面體中，，，，則的長為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平行六面體中，，，則的長為                           （   ）
A．　B．　C．　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知四棱錐的三視圖如圖所示，則四棱錐的體積為       ，其外接球的表面積為       ．

 

 

圖6

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