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【題目】定義在R上的奇函數f（x）滿足在（﹣∞，0）上為增函數且f（﹣1）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
B.（﹣1，0）∪（0，1）
C.（﹣1，0）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

【答案】A
【解析】解：根據題意，f（x）為奇函數且在（﹣∞，0）上為增函數，則f（x）在（0，+∞）上也是增函數， 若f（﹣1）=0，得f（﹣1）=﹣f（1）=0，即f（1）=0，
作出f（x）的草圖，如圖所示：
對于不等式xf（x）＞0，
有xf（x）＞0 或 ，
分析可得x＜﹣1或x＞1，
即x∈（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）；
故選：A．

【考點精析】通過靈活運用奇偶性與單調性的綜合，掌握奇函數在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調性即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面是矩形， 平面， 是等腰三角形， ， 是的一個三等分點（靠近點），的延長線與的延長線交于點，連接．

（1）求證： ；

（2）求證：在線段上可以分別找到兩點， ，使得直線平面，并分別求出此時的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=2，∠ABC=90°，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，當二面角C1﹣AA1﹣B為45o時，直線EF和BC1所成的角為（ ）
A.45o
B.60o
C.90o
D.120o

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l過點P（2，1）
（1）點A（﹣1，3）和點B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程；
（2）若直線l與x正半軸、y正半軸分別交于A，B兩點，且△ABO的面積為4，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數y=sin（x﹣ ）圖象上所有的點（ ），可以得到函數y=sin（x+ ）的圖象．
A.向左平移 單位?
B.向右平移 單位
C.向左平移 單位?
D.向右平移 單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）已知x+x﹣1=3，求下列各式 ，x2+x﹣2的值；
（2）求值：（lg2）2+lg2lg50+lg25．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的右焦點為F，右頂點為A，設離心率為e，且滿足，其中O為坐標原點．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過點的直線l與橢圓交于M，N兩點，求△OMN面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB在平面α內，線段BD⊥AB，線段AC⊥α，且AB= ，AC=BD=12，CD= ，求線段BD與平面α所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位:千元)對年銷售量（單位: )和年利潤（單位:千元)的影響.對近8年的年宣傳費和年銷售量數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

表中.

（1）根據散點圖判斷與哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程；

（3）已知這種產品的利潤與的的關系為.根據（2）的結果回答下列問題：

（�。┠晷麄髻M時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？

（ⅱ）年宣傳費為何值時，年利潤的預報值最大？

附:對于一組數據，其回歸直線的的斜率和截距的最小二乘估計為.

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