【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位:千元)對(duì)年銷售量（單位: )和年利潤(rùn)（單位:千元)的影響.對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

表中.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與哪一個(gè)適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）已知這種產(chǎn)品的利潤(rùn)與的的關(guān)系為.根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問題：

（�。┠晷麄髻M(fèi)時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？

（ⅱ）年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為.

【答案】（1）適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類型；（2）；

（3）①年銷售量的預(yù)報(bào)值，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值.②年宣傳費(fèi)為46.24千元.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)散點(diǎn)圖，即可判斷出；（2）先建立中間量，建立關(guān)于的線性回歸方程，根據(jù)公式求出，問題得以解決；（3）①年宣傳費(fèi)時(shí)，代入回歸方程，計(jì)算即可；②求出預(yù)報(bào)值的方程，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，即可求出.

試題解析：（1）由散點(diǎn)圖可以判斷， 適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類型.

（2）令，先建立關(guān)于的線性回歸方程.

由于，所以關(guān)于的線性回歸方程為，

因此關(guān)于的回歸方程為.

（3）①由（2）知，當(dāng)時(shí)，年銷售量的預(yù)報(bào)值,

年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值.

②根據(jù)（2）的結(jié)果知，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值.

所以當(dāng),即時(shí)， 取得最大值.

故年宣傳費(fèi)為46.24千元時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足在（﹣∞，0）上為增函數(shù)且f（﹣1）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
B.（﹣1，0）∪（0，1）
C.（﹣1，0）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

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【題目】若不等式lg ≥（x﹣1）lg3對(duì)任意x∈（﹣∞，1]恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0]
B.[1，+∞）
C.[0，+∞）
D.（﹣∞，1]

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【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水果樹的產(chǎn)量（單位：百千克）與肥料費(fèi)用（單位：百元）滿足如下關(guān)系： .此外，還需要投入其它成本（如施肥的人工費(fèi)等）百元.已知這種水果的市場(chǎng)售價(jià)為16元/千克（即16百元/百千克），且市場(chǎng)需求始終供不應(yīng)求.記該棵水果樹獲得的利潤(rùn)為（單位：百元）.

（1）求的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時(shí)，該水果樹獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】某個(gè)實(shí)心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺(tái)A1B1C1D1﹣ABCD，其上是一個(gè)底面與四棱臺(tái)的上底面重合，側(cè)面是全等的矩形的四棱柱ABCD﹣A2B2C2D2 ．

（1）證明：直線B1D1⊥平面ACC2A2；
（2）現(xiàn)需要對(duì)該零部件表面進(jìn)行防腐處理，已知AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（單位：厘米），每平方厘米的加工處理費(fèi)為0.20元，需加工處理費(fèi)多少元？

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【題目】已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），其離心率為
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓上一點(diǎn)P滿足∠F1PF2=60°，其中F1 ， F2為橢圓的左右焦點(diǎn)，求△F1PF2的面積．

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【題目】已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(x)＝x2＋2x.

(1)求函數(shù)g(x)的解析式；

(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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【題目】已知圓C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，其中m＜5．
（1）若圓C與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|= ，求m的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線l：x﹣2y+c=0，使得圓上有四點(diǎn)到直線l的距離為 ，若存在，求出c的范圍，若不存在，說明理由．

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【題目】已知函數(shù)， ，其中…是然對(duì)數(shù)底數(shù)．

（1）若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)， ，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求使不等式在一切實(shí)數(shù)上恒成立的最大正整數(shù)．

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