【題目】已知平面內(nèi)有三個向量 ,其中∠AOB=60°,∠AOC=30°,且 , , ,若 ,則λ+μ=

【答案】4或2
【解析】解:①當OB,OC在OA同側(cè)時, 過點C作CE∥OB交OA的延長線于點E,過點C作CF∥OA交OB的延長線于點F,
= +

∵∠AOB=60°,∠AOC=30°,
∴∠OCE=∠COF=∠COE=30°, ,
∴| |=| |=4,
, ,
∴λ=μ=2,
∴λ+μ=4.
②當OB,OC在OA同側(cè)時,
過點C作CE∥OB交OA的延長線于點E,過點C作CF∥OA交OB的延長線于點F,
= +

∵∠AOB=60°,∠AOC=30°,
∴∠OCE=∠COF=90°,∠COE=30°,
∴| |=4,| |=8,
, ,
∴λ=4,μ=﹣2,
∴λ+μ=2.
所以答案是:4或2

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】袋子里有編號為的五個球,某位教師從袋中任取兩個不同的球. 教師把所取兩球編號的和只告訴甲,其乘積只告訴乙,讓甲、乙分別推斷這兩個球的編號.

甲說:我無法確定.”

乙說:我也無法確定.”

甲聽完乙的回答以后,甲又說:我可以確定了.”

根據(jù)以上信息, 你可以推斷出抽取的兩球中

A. 一定有3號球 B. 一定沒有3號球 C. 可能有5號球 D. 可能有6號球

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中實數(shù)為常數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù).

(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當時,解關(guān)于的不等式;

(3)當時,如果函數(shù)不存在極值點,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=Asin(ωx+φ)在一個周期內(nèi)的圖象如圖,此函數(shù)的解析式為(
A.y=2sin(2x+
B.y=2sin(2x+ )??
C.y=2sin(
D.y=2sin(2x﹣

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知{an}為等差數(shù)列,其公差為﹣2,且a7是a3與a9的等比中項,Sn為{an}的前n項和,n∈N* , 則S10的值為(
A.﹣110
B.﹣90
C.90
D.110

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若關(guān)于的方程有實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù).

(1)求的值;

(2)若函數(shù)的圖像與直線沒有交點,求的取值范圍;

(3)若函數(shù),是否存在實數(shù)使得最小值為0,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的各個頂點與各棱的中點共20個點中,任取2點連成直線,在這些直線中任取一條,它與對角線BD1垂直的概率為(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將圓x2+y2=1上每一點的橫坐標保持不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,得曲線C.
(1)寫出C的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線l:2x+y﹣2=0與C的交點為P1 , P2 , 以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案