【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù).

（1）求的值；

（2）若函數(shù)的圖像與直線沒有交點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)使得最小值為0，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【答案】（1）（2）（3）存在得最小值為0.

【解析】試題分析：（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，則恒成立，化簡可得 ，從而可求得的值；（2）若函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn)，方程無解，則函數(shù)的圖象與直線無交點(diǎn)，則不屬于函數(shù)值域，從而可得結(jié)果；（3）函數(shù)，令，則，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分類討論，可得的值.

試題解析：（1）∵，即對于任意恒成立.

∴

∴

∴

（2）由題意知方程即方程無解.

令，則函數(shù)的圖象與直線無交點(diǎn).

∵

任取，且，則，∴

∴，

∴在上是單調(diào)減函數(shù).

∵，∴

∴的取值范圍是

（3）由題意，令，

∵開口向上，對稱軸，

當(dāng)，即，

當(dāng)，即， （舍去）

當(dāng)，即， （舍去）

∴存在得最小值為0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋子里有編號為的五個(gè)球，某位教師從袋中任取兩個(gè)不同的球. 教師把所取兩球編號的和只告訴甲，其乘積只告訴乙，讓甲、乙分別推斷這兩個(gè)球的編號.

甲說：“我無法確定.”

乙說：“我也無法確定.”

甲聽完乙的回答以后，甲又說：“我可以確定了.”

根據(jù)以上信息, 你可以推斷出抽取的兩球中

A. 一定有3號球 B. 一定沒有3號球 C. 可能有5號球 D. 可能有6號球

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【題目】已知y=f（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，對于任意的正實(shí)數(shù)t，都有函數(shù)g（x）=f（x+t）﹣f（x）在其定義域內(nèi)為減函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能為如圖中（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知平面內(nèi)有三個(gè)向量 ，其中∠AOB=60°，∠AOC=30°，且 ， ， ，若 ，則λ+μ= ．

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【題目】已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列．Sn為其前n項(xiàng)和，且滿足an2=S2n﹣1（n∈N*），bn=an2+λan ， 若{bn}為遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的范圍為 ．

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【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且對任意實(shí)數(shù)恒有（且）成立.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）討論在上的單調(diào)性，并用定義加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：ax﹣y+1=0與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B．
（1）若a＞0，點(diǎn)M（1，﹣1），點(diǎn)N（1，4），且以MN為直徑的圓過點(diǎn)A，求以AN為直徑的圓的方程；
（2）以線段AB為邊在第一象限作等邊三角形ABC，若a=﹣ ，且點(diǎn)P（m， ）（m＞0）滿足△ABC與△ABP的面積相等，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， ， 分別為線段上的點(diǎn)，且,

.

（1）求證： 平面；

（2）若與平面所成的角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（4，﹣3），B（2，﹣1）和直線l：4x+3y﹣2=0．
（1）求在直角坐標(biāo)平面內(nèi)滿足|PA|=|PB|的點(diǎn)P的方程；
（2）求在直角坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足|PA|=|PB|且點(diǎn)P到直線l的距離為2的坐標(biāo)．

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