【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)令函數(shù),若時,,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)詳見解析;(2).

【解析】

1)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),通過討論a的范圍,求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可;

2)當(dāng)時,將gx)分為兩部分,可以證明兩部分均大于等于0,當(dāng)時,求導(dǎo)分析可得存在,使得gx)在時,,不滿足題意,綜合可得結(jié)果.

1)由,可知函數(shù)的定義域為.

.

①當(dāng)時,,,可得函數(shù)的減區(qū)間為,沒有增區(qū)間;

②當(dāng)時,,令,可得函數(shù)的減區(qū)間為,增區(qū)間為.

2)由題意有.

①當(dāng)時,令,有,故函數(shù)為增函數(shù),有,

可知當(dāng)時,.

又當(dāng)時,,故當(dāng)時,;

②當(dāng)時,,可知函數(shù)為增函數(shù).

,由①知當(dāng)時,,有.

可知當(dāng)時,.

由上知存在,使得,故函數(shù)的減區(qū)間為,增區(qū)間為,又由,可得當(dāng)時,,不符合題意.

由上知所求實(shí)數(shù)的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知是虛數(shù)單位),,定義:,,給出下列命題:

①對任意,都有;

②若是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù),則恒成立;

,則;

④對任意,結(jié)論恒成立;

則其中真命題是(

A.①②③④B.②③④C.②④D.①③

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時,求證:;

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(1)求橢圓的方程;

(2)不經(jīng)過點(diǎn)的直線)與橢圓交于,兩點(diǎn),關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為(與點(diǎn)不重合),直線,軸分別交于兩點(diǎn),,求證:.

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(2)求證:平面 平面;

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2)若“”為真,“”為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù)

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