【題目】已知函數(shù)上單調遞增,函數(shù)上存在單調遞減區(qū)間.

1)若“”為真,求實數(shù)的取值范圍;

2)若“”為真,“”為假,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】1;(2.

【解析】

1)求出當命題為真命題時實數(shù)的取值范圍,同時也求出當命題為真命題時實數(shù)的取值范圍,結合為真命題可得出實數(shù)的取值范圍;

2)由題意知,、中一真一假,然后分假和真兩種情況討論,即可求出實數(shù)的取值范圍.

1)若命題是真命題時,則,解得.

若命題為真命題時,當時,,

時,,此時,函數(shù)上單調遞增.

時,,此時,函數(shù)上存在單調遞減區(qū)間.

所以,當時,命題為真命題.

為真命題,所以,,因此,實數(shù)的取值范圍是;

2為真,為假,則、中一真一假.

假,則,可得;若真,則,可得.

綜上所述,實數(shù)的取值范圍是.

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①求證:;

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其中對甲、乙公平的規(guī)則是(

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