【題目】已知（，是虛數(shù)單位），，定義：，，給出下列命題：

①對任意，都有；

②若是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則恒成立；

③，則；

④對任意，結(jié)論恒成立；

則其中真命題是（ ）

A.①②③④B.②③④C.②④D.①③

【答案】C

【解析】

①用特殊值驗證，證明為假命題. ②根據(jù)的定義，證明為真命題. ③由②可知③為假命題. ④根據(jù)的定義，證明為真命題.

對于①，當(dāng)時，，所以①為假命題.

對于②，令，則，所以②為真命題.

對于③，由于②成立，而和不一定相等，所以③為假命題.

對于④，依題意，根據(jù)復(fù)數(shù)減法的模的幾何意義可知，表示復(fù)數(shù)和對應(yīng)兩點間的距離，表示復(fù)數(shù)和對應(yīng)兩點間的距離，表示復(fù)數(shù)和對應(yīng)兩點間的距離.根據(jù)三角形兩邊的和大于第三邊可知，當(dāng)對應(yīng)的點在和對應(yīng)的兩點連成的線段上時，，所以成立. ④為真命題.

故選：C

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①經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示；

②經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示；

③不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示；

④經(jīng)過任意兩個不同的點、的直線都可以用方程表示，

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A.0B.1C.2D.3

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