對(duì)于集合,如果定義了一種運(yùn)算“”,使得集合中的元素間滿足下列4個(gè)條件:
(。,都有;
(ⅱ),使得對(duì),都有;
(ⅲ),,使得;
(ⅳ),都有
則稱集合對(duì)于運(yùn)算“”構(gòu)成“對(duì)稱集”.
下面給出三個(gè)集合及相應(yīng)的運(yùn)算“”:
,運(yùn)算“”為普通加法;
,運(yùn)算“”為普通減法;
,運(yùn)算“”為普通乘法.
其中可以構(gòu)成“對(duì)稱集”的有        .(把所有正確的序號(hào)都填上)

①③

解析試題分析:由定義可知.,運(yùn)算“”為普通加法,(。╋@然符合,令,所以(ⅱ)符合,由此(ⅲ)、(ⅳ)符合.所以①正確;,運(yùn)算“”為普通減法不存在,使得對(duì),都有.所以②不正確;,運(yùn)算“”為普通乘法.(。╋@然符合,存在.所以(ⅱ)符合,顯然(ⅲ)、(ⅳ)符合條件.綜上①③符合題意.
考點(diǎn):1.新定義的問(wèn)題.2.數(shù)集的運(yùn)算.3.列舉遞推的思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

集合,那么(。

A. B.
C.  D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

若集合且下列四個(gè)關(guān)系:
;②;③;④有且只有一個(gè)是正確的,則符合條件的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)是_________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知集合,,且,則實(shí)數(shù)的值是       

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)集合,,若,則的取值范圍為(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若將有理數(shù)集分成兩個(gè)非空的子集,且滿足,,中的每一個(gè)元素都小于中的每一個(gè)元素,則稱為有理數(shù)集的一個(gè)分割.試判斷,對(duì)于有理數(shù)集的任一分割,下列選項(xiàng)中,不可能成立的是(  )

A.沒有最大元素,有一個(gè)最小元素
B.沒有最大元素,也沒有最小元素
C.有一個(gè)最大元素,有一個(gè)最小元素
D.有一個(gè)最大元素,沒有最小元素

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知集合,則

A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

現(xiàn)有含三個(gè)元素的集合,既可以表示為,也可表示為{a2,a+b,0},則a2 013+b2 013=________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0}有且僅有兩個(gè)子集,則a=_________。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案