已知向量u=(x,y),v=(y,2y-x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系用v=f(u)來(lái)表示.

(1)求證:對(duì)于任意向量a、b及常數(shù)m、n恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立;

(2)求使f(c)=(p,q)(p、q為常數(shù))的向量c的坐標(biāo).

答案:
解析:

  

  思路分析:此題應(yīng)將題設(shè)條件中的向量坐標(biāo)化,通過(guò)坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:044

已知向量u=(x,y)與向量v=(y,2y-x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用v=f(u)表示.

(1)求證:對(duì)于任意向量a、b及常數(shù)m、n,f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)恒成立;

(2)設(shè)a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)、f(b)的坐標(biāo);

(3)求使f(c)=(p,q)(p、q為常數(shù))的向量c的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:訓(xùn)練必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型:044

已知向量u=(x,y)與向量v=(y,2y-x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用vf(u)表示.

(1)證明對(duì)于任意向量a、b及常數(shù)m、n,恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立;

(2)設(shè)a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)及f(b)的坐標(biāo);

(3)求使f(c)=(3,5)成立的向量c

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量u=(x,y)與向量v=(y,2yx)的對(duì)應(yīng)關(guān)系記作vf(u).

(1)求證:對(duì)于任意向量a,b及常數(shù)m,n,恒有f(manb)=mf(a)+nf(b);

(2)若a=(1,1),b=(1,0),用坐標(biāo)表示f(a)和f(b);

(3)求使f(c)=(pq)(p,q為常數(shù))的向量c的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量u=(x,y),v=(y,2y-x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系用v=f(u)來(lái)表示.

(1)證明對(duì)于任意向量a,b及常數(shù)m,n,恒有f(m a+n b)=mf(a)+nf(b)成立;

(2)設(shè)a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)及f(b)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案