已知向量u=(x,y),v=(y,2y-x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系用v=f(u)來(lái)表示.
(1)證明對(duì)于任意向量a,b及常數(shù)m,n,恒有f(m a+n b)=mf(a)+nf(b)成立;
(2)設(shè)a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)及f(b)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:044
已知向量u=(x,y)與向量v=(y,2y-x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用v=f(u)表示.
(1)求證:對(duì)于任意向量a、b及常數(shù)m、n,f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)恒成立;
(2)設(shè)a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)、f(b)的坐標(biāo);
(3)求使f(c)=(p,q)(p、q為常數(shù))的向量c的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型:044
已知向量u=(x,y),v=(y,2y-x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系用v=f(u)來(lái)表示.
(1)求證:對(duì)于任意向量a、b及常數(shù)m、n恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立;
(2)求使f(c)=(p,q)(p、q為常數(shù))的向量c的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:訓(xùn)練必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型:044
已知向量u=(x,y)與向量v=(y,2y-x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用v=f(u)表示.
(1)證明對(duì)于任意向量a、b及常數(shù)m、n,恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立;
(2)設(shè)a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)及f(b)的坐標(biāo);
(3)求使f(c)=(3,5)成立的向量c.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知向量u=(x,y)與向量v=(y,2y-x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系記作v=f(u).
(1)求證:對(duì)于任意向量a,b及常數(shù)m,n,恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b);
(2)若a=(1,1),b=(1,0),用坐標(biāo)表示f(a)和f(b);
(3)求使f(c)=(p,q)(p,q為常數(shù))的向量c的坐標(biāo).
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