18．對(duì)于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”，若已知f（x）=x2-2mx+m2-4為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[0，2]B．（-2，2）C．[-2，2]D．[-2，0]

分析 由題意可知關(guān)于x的方程f（-x）=-f（x）有解，代入整理得：x2+m2-4=0，由△≥0，即可求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：f（x）為“局部奇函數(shù)”等價(jià)于關(guān)于x的方程f（-x）=-f（x）有解．
即x2+2mx+m2-4=-（x2-2mx+m2-4），整理得：x2+m2-4=0，
∴m2-4≤0，解得：-2≤m≤2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的新定義，利用函數(shù)的新定義得到方程有解的條件，一元二次方程有解的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)f（x）=alnx+$\sqrt{x}$-1，
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）證明：當(dāng)a=1，x＞1時(shí)，f（x）＜$\frac{3}{2}$（x-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合A={-2，-1，0，1，2}，集合B={x|x（x-2）≤0}，則A∩B等于（　�。�
A．{1}B．{-2，-1}C．{0，1，2}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）是在定義（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y）且f（2）=1．試回答下列問(wèn)題：
（1）證明：f（8）=3；
（2）求不等式f（x）-f（x+2）＞3的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知球O的半徑為3，CD為球的直徑，A，B為球面上兩點(diǎn)，且AB長(zhǎng)為$3\sqrt{2}$，則四面體ABCD的體積是最大值為（　�。�
A．8B．$6\sqrt{2}$C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．復(fù)數(shù)Z滿足（1-2i）z=（1+i）2，則z對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-$\frac{4}{5}$，$\frac{2}{5}$）B．（-$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$）C．（$\frac{4}{5}$，-$\frac{2}{5}$）D．（$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），且與$\frac{y^2}{9}$-x2=1具有相同的漸近線，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{27}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤1}\\{{x}^{2}+x-2，x＞1}\end{array}\right.$，則f（0）=1，f[f（-1）]=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．從某批零件中抽取50個(gè)，然后再?gòu)?0個(gè)中抽出40個(gè)進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有38個(gè)，則該批產(chǎn)品的合格率為（　�。�
A．38%B．76%C．90%D．95%

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同步練習(xí)冊(cè)答案