【題目】如圖,直線與橢圓交于兩點,與軸交于點, 為弦的中點,直線分別與直線和直線交于兩點.
(1)求直線的斜率和直線的斜率之積;
(2)分別記和的面積為,是否存在正數(shù),使得若存在,求出的取值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況,從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進(jìn)行鉛球測試,成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格.把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖),已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小組的頻數(shù)是7.
(1)求這次鉛球測試成績合格的人數(shù);
(2)若由直方圖來估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),指出它在第幾組內(nèi),并說明理由;
(3)若參加此次測試的學(xué)生中,有9人的成績?yōu)閮?yōu)秀,現(xiàn)在要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中,隨機(jī)選出2人參加“畢業(yè)運(yùn)動會”,已知a、b的成績均為優(yōu)秀,求兩人至少有1人入選的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè),擬生產(chǎn)并銷售某電子產(chǎn)品萬件(生產(chǎn)量與銷售量相等),為擴(kuò)大影響進(jìn)行促銷,促銷費(fèi)用(萬元)滿足(其中為正常數(shù)).已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元(不含促銷費(fèi)用),產(chǎn)品的銷售價格定為元/件.
(1)將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費(fèi)用萬元的函數(shù);
(2)促銷費(fèi)用投入多少萬元時,此大學(xué)生所獲利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合A={x|x>1},B={x|x≥2}.
(1)求集合A∩(RB);
(2)若集合C={x|x﹣a>0},且滿足A∩C=C,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
直角坐標(biāo)系中曲線的參數(shù)方程(為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中, 點的極坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點,傾斜角為
(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)為定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù),當(dāng)x∈[﹣1,0]時,函數(shù)解析式為 .
(1)求f(x)在[0,1]上的解析式;
(2)求f(x)在[0,1]上的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (p,q為常數(shù))是定義在(﹣1,1)上的奇函數(shù),且 .
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)判斷并用定義證明f(x)在(﹣1,1)上的單調(diào)性;
(3)解關(guān)于x的不等式f(2x﹣1)+f(x)<0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于在區(qū)間[a,b]上有意義的兩個函數(shù)f(x)和g(x),如果對于任意x∈[a,b]均有|f(x)﹣g(x)|≤1成立,則稱函數(shù)f(x)和g(x)在區(qū)間[a,b]上是接近的.若f(x)=log2(ax+1)與g(x)=log2x在區(qū)[1,2]上是接近的,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.[0,1]
B.[2,3]
C.[0,2)
D.(1,4)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實驗,計劃搭載新產(chǎn)品A、B,要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費(fèi)用和預(yù)計產(chǎn)生收益來決定具體安排,通過調(diào)查,有關(guān)數(shù)據(jù)如表:
產(chǎn)品A(件) | 產(chǎn)品B(件) | ||
研制成本、搭載費(fèi)用之和(萬元) | 20 | 30 | 計劃最大資金額300萬元 |
產(chǎn)品重量(千克) | 10 | 5 | 最大搭載重量110千克 |
預(yù)計收益(萬元) | 80 | 60 |
試問:如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載,才能使總預(yù)計收益達(dá)到最大,最大收益是多少?
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