已知f（x）=
3
sinx+cosx（x∈R），函數(shù)y=f（x+φ）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱，則φ的值可以是（　　）
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得f（x）的解析式，從而得到f（x+φ）=2sin（x+φ+
π
6
）．再根據(jù)φ+
π
6
=kπ+
π
2
，求得φ的值．
解答：解：∵f（x）=
3
sinx+cosx=2sin（x+
π
6
），函數(shù)y=f（x+φ）=2sin（x+φ+
π
6
）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱，
∴φ+
π
6
=kπ+
π
2
，即 φ=kπ+
π
3
，k∈z，
則φ的值可以是
π
3
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，余弦函數(shù)圖象的對(duì)稱性，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）若方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的是一個(gè)圓，則a 的取值范圍為（　　）
A、-2＜a＜0
B、-2＜a＜
2
3
C、a＜-2
D、-
2
3
＜a＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（0，-2）的直線l的傾斜角α滿足sin
α
2
=
1
3
，則l的方程是（　�。�
A、y=
4
2
7
x+2
B、y=-
4
2
7
x-2
C、y=
4
2
7
x+2
D、y=
4
2
7
x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓C1的方程為（x+1）2+（y-3m-3）2=4m2（m∈R，m≠0），直線l的方程為y=x+m+2．
（1）求C1關(guān)于l對(duì)稱的圓C2的方程；
（2）當(dāng)m變化時(shí)，求證：C2的圓心在一條定直線上；
（3）求C2所表示的一系列圓的公切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的四個(gè)殘差圖，其中回歸模型的擬合效果最好的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（m，n，1），B（3，2，1）關(guān)于z軸對(duì)稱，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一直角坐標(biāo)系中，反映直線y=ax與y=x+a位置關(guān)系正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

程序框圖中有三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，它不包括（　�。�
A、條件結(jié)構(gòu)B、判斷結(jié)構(gòu)
C、循環(huán)結(jié)構(gòu)D、順序結(jié)構(gòu)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=1，|
a
-
b
|=3，則
a
•
b
=（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案