如圖,正方體棱長(zhǎng)為1,點(diǎn),,且,有以下四個(gè)結(jié)論:
,②;③.;④MN與是異面直線、其中正確結(jié)論的序號(hào)是________ (注:把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)
①③
過(guò)于點(diǎn),連接,可證∴①對(duì)
過(guò)、分別作、于點(diǎn),則當(dāng)不是、 的中點(diǎn)時(shí),相交;當(dāng)、 的中點(diǎn)時(shí),可以異面,也可以平行,故②④錯(cuò)
由①正確知:面∥面,故③對(duì)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知直線m、n和平面α、β,若α⊥β,α∩β=m,nα,要使n⊥β,則應(yīng)增加的條件是(   )
A.m∥nB.n⊥m    C.n∥αD.n⊥α

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)(文)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為直角梯形,AD//BC,BAD=,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分別為PC、PB的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:PB⊥DM;
(Ⅱ) 求CD與平面ADMN所成角的余弦

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知矩形ABCD所在平面,PA=AD=,E為線段PD上一點(diǎn),G為線段PC的中點(diǎn).
(1)當(dāng)E為PD的中點(diǎn)時(shí),求證:
(2)當(dāng)時(shí),求證:BG//平面AEC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在棱長(zhǎng)為2的正方體中,是底面的中心,分別是的中點(diǎn),那么異面直線所成角的余弦值等于 (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,BC1與平面BB1D1D所成角為( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

四棱錐P—ABCD中,ABCD為矩形,△PAD為等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分別為PC和BD的中點(diǎn).
(1)求證:EF∥面PAD;
(2)求證:面PDC⊥面PAB;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列命題中錯(cuò)誤的是( ).
A.若,則
B.若,,則
C.若,,則
D.若,=AB,//,AB,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,在三棱錐中,
,,
設(shè)頂點(diǎn)在底面上的射影為
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)在棱上,且,
試求二面角的余弦值

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同步練習(xí)冊(cè)答案