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在△ABC中,acosA=bcosB,則三角形的形狀為( 。
A.直角三角形
B.等腰三角形或直角三角形
C.等邊三角形
D.等腰三角形
∵acosA=bcosB,
∴根據正弦定理,得sinAcosA=sinBcosB,即sin2A=sin2B.
∵A∈(0,π),
∴2A=2B或2A+2B=π,得A=B或A+B=
π
2

因此△ABC是等腰三角形或直角三角形.
故選:B
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是三角形的一內角,且等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知tan2α=
3
4
,α∈(0,
π
4
),則
sinα+cosα
sinα-cosα
=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,已知
sin2A+sin2B-sin2C
sin2A-sin2B+sin2C
=
1+cos2C
1+cos2B
,求△ABC的形狀.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin2A=sin2B+sin2C,試判斷△ABC的形狀.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=sinx+
3
cosx(x∈R).求:
(1)若x∈R,求f(x)的值域,并寫出f(x)的單調遞增區(qū)間;
(2)若x∈(-
π
2
,
π
3
)
,求f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
,(x∈R)
(1)求函數f(x)的對稱軸;
(2)設△ABC的內角A,B,C的對應邊分別為a,b,c,且c=
3
,f(C)=0,sinB=2sinA,求a,b的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,則△ABC的形狀是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2012•廣東)已知函數(其中ω>0,x∈R)的最小正周期為10π.
(1)求ω的值;
(2)設,,,求cos(α+β)的值.

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