在△ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,則△ABC的形狀是______.
在△ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,則 sinAcosA+sinBcos B=sinC cosC,
∴sin2A+sin2B=sin2C,2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC,
∴cos(A-B)=cosC,∴A-B=C,或B-A=C,即 A=B+C,或B=A+C.
再根據(jù) A+B+C=π,可得 A=
π
2
,或 B=
π
2
,故△ABC的形狀是直角三角形.
故答案為 直角三角形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)平面向量
m
=(cos2
x
2
3
sinx),
n
=(2,1),函數(shù)f(x)=
m
n

(Ⅰ)當(dāng)x∈[-
π
3
,
π
2
]時(shí),求函數(shù)f(x)的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)f(α)=
13
5
,且-
3
<α<
π
6
時(shí),求sin(2α+
π
3
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知是半徑為1,圓心角為的扇形,是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn),,交于點(diǎn),交于點(diǎn).記.
(1).若,如圖3,當(dāng)角取何值時(shí),能使矩形的面積最大;
(2).若,如圖4,當(dāng)角取何值時(shí),能使平行四邊形的面積最大.并求出最大面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

根據(jù)下列條件解三角形:
(1);(2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,acosA=bcosB,則三角形的形狀為(  )
A.直角三角形
B.等腰三角形或直角三角形
C.等邊三角形
D.等腰三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的一段圖象如圖所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=cos3x,h(x)=f(x)•g(x),求函數(shù)h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若不等式a>2sinxcosx+
3
cos2x
恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sinxcosx-
3
sin2x.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若x∈[0,
π
2
]
,求f(x)的最小值及取得最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的最小正周期為
(1)求的值;(2)求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案