已知{a
n}是等差數(shù)列,a
1=-9,S
3=S
7,那么使其前n項(xiàng)和S
n最小的n是( )
等差數(shù)列的前n項(xiàng)和S
n=
n
2+(a
1-
)n可表示為過原點(diǎn)的拋物線,又本題中a
1="-9<0," S
3=S
7,可表示如圖,由圖可知,n=
,是拋物線的對稱軸,所以n=5是拋物線的對稱軸,所以n=5時(shí)S
n最小,故選B。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
(1)求
;
(2)已知數(shù)列
滿足
,
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(3)求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分8分。
已知
是公差為
d的等差數(shù)列,
是公比為
q的等比數(shù)列。
(1)若
,是否存在
,有
?請說明理由;
(2)若
(
a、
q為常數(shù),且
aq0)對任意
m存在
k,有
,試求
a、
q滿足的充要條件;
(3)若
試確定所有的
p,使數(shù)列
中存在某個(gè)連續(xù)
p項(xiàng)的和式數(shù)列中
的一項(xiàng),請證明。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(
,且
),
,
且
,
(1)證明:
為等比數(shù)列
(2)求
和
的通項(xiàng)公式。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列{
an}中,
a3+
a12=60,
,則其通項(xiàng)公式為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)等比數(shù)列
的首項(xiàng)
,前
n項(xiàng)和為
,且
成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求
的公比
;
(Ⅱ)用
表示
的前
項(xiàng)之積,即
,試比較
、
、
的大。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
,令
,
,又
,
.
(Ⅰ)判斷數(shù)列
是等差數(shù)列還是等比數(shù)列并證明;
(Ⅱ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知在數(shù)列
中,
(
).
(I)若
q =2,
d = -1,,求
a3,
a4,并猜測
a2006;
(II)若
是等比數(shù)列,且
是等差數(shù)列,求
q,
d滿足的條件.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列
中,
,若對任意的正整數(shù)
,
都成立,則
的取值范圍為
。
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