精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設，令，，又，．
（Ⅰ）判斷數列是等差數列還是等比數列并證明；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）求數列的前項和．

(Ⅰ)數列是首項為1,公差為的等差數列.(Ⅱ)
（Ⅲ）

(Ⅰ)由得: ,……（2分）
變形得: 即:,………（４分）
數列是首項為1,公差為的等差數列.………（5分）
(Ⅱ) 由(1)得:, ………（7分）
, ………（9分）
（Ⅲ）由(1)知: ………(11分）
………（1４分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列為方向向量的直線上，  （I）求數列的通項公式； 
（II）求證：（其中e為自然對數的底數）；  
（III）記
求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

意大利數學家裴波那契（L．Fibonacci）在他的1228年版的《算經》一書中記述了有趣的兔子問題：假定每對成年兔子每月能生一對小兔子，而每對小兔子過了一個月就長成了成年兔子，如果不發(fā)生死亡，那么由一對成年兔子開始，一年后成年兔子的對數為
A．89B．55 C．144D．233

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是等差數列，a1=-9,S3=S7,那么使其前n項和Sn最小的n是（ ）
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一條螺旋線是用以下方法畫成：ΔABC是邊長為1的正三角形，曲線CA1，A1A2，A2A3分別以A、B、C為圓心，AC、BA1、CA2為半徑畫的弧，曲線CA1A2A3稱為螺旋線旋轉一圈．然后又以A為圓心AA3為半徑畫弧，這樣畫到第n圈，則所得螺旋線的長度_____________．(用π表示即可)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列， 
(1) 求的通項公式；
(2) 令，求數列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題




（1）求數列的通項；
（2）若對任意的整數恒成立，求實數的取值范圍；
（3）設數列，的前項和為，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設Sn是等差數列的前n項和，已知，，則等于
A．13B．35C．49D．63

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}滿足：，則a8 =（   ）
A．18B．20C．22D．24

查看答案和解析>>

同步練習冊答案