（3分）函數(shù)f（x）=xlnx在（0，+∞）上的最小值為 ．

 

﹣．

【解析】

試題分析：取得函數(shù)的定義域，求導函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求得函數(shù)f（x）的最小值．

【解析】
f′（x）=（xlnx）′=x′•lnx+x•（lnx）′=lnx+1．

由f′（x）＞0，得x＞；由f′（x）＜0，得x＜．

∴f（x）=xlnx在x=處取得極小值f（）=﹣，

∴﹣就是f（x）在（0，+∞）上的最小值．

故答案為：﹣．

練習冊系列答案
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