有一種游戲規(guī)則如下:口袋里共裝有4個紅球和4個黃球,一次摸出4個,若顏色都相同,則
得100分;若有3個球顏色相同,另一個不同,則得50分,其他情況不得分. 小張摸一次得分的期望是_____ .

試題分析:小張摸一次得分的情況有100,50,0三種情況,當?shù)梅譃?00分時,概率為,當?shù)梅譃?0分時,概率為,所以期望為
點評:解決排列組合問題時,要注意區(qū)分是排列還是組合,是有序還是無序,求離散型隨機變量的期望,關鍵是求出它的分布列.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在奧運會射箭決賽中,參賽號碼為1~4號的四名射箭運動員參加射箭比賽.
(Ⅰ)通過抽簽將他們安排到1~4號靶位,試求恰有兩名運動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率;
(Ⅱ)記1號、2號射箭運動員射箭的環(huán)數(shù)為所有取值為0,1,2,3...,10)的概率分別為、.根據教練員提供的資料,其概率分布如下表:

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

0
0
0
0
0.06
0.04
0.06
0.3
0.2
0.3
0.04

0
0
0
0
0.04
0.05
0.05
0.2
0.32
0.32
0.02
①1,2號運動員各射箭一次,求兩人中至少有一人命中9環(huán)的概率;
②判斷1號,2號射箭運動員誰射箭的水平高?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某校校慶,各屆校友紛至沓來,某班共來了n位校友(n>8且n∈N*),其中女校友6位,組委會對這n位校友登記制作了一份校友名單,現(xiàn)隨機從中選出2位校友代表,若選出的2位校友是一男一女,則稱為“最佳組合”.
(1)若隨機選出的2位校友代表為“最佳組合”的概率不小于,求n的最大值;
(2)當n=12時,設選出的2位校友代表中女校友人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望E(ξ).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

為了整頓道路交通秩序,某地考慮將對行人闖紅燈進行處罰.為了了解市民的態(tài)度,在普通行人中隨機選取了200人進行調查,得到如下數(shù)據:
處罰金額x(元)
0
5
10
15
20
會闖紅燈的人數(shù)y
80
50
40
20
10
若用表中數(shù)據所得頻率代替概率.現(xiàn)從這5種處罰金額中隨機抽取2種不同的金額進行處罰,在兩個路口進行試驗.
(Ⅰ)求這兩種金額之和不低于20元的概率;
(Ⅱ)若用X表示這兩種金額之和,求X的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

抽簽方式決定出場順序.通過預賽,選拔出甲、乙等五支隊伍參加決賽.
(Ⅰ)求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率;
(Ⅱ)若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的隊伍數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某人上樓梯,每步上一階的概率為,每步上二階的概率為,設該人從臺階下的平臺開始出發(fā),到達第階的概率為.
(1)求;;
(2)該人共走了5步,求該人這5步共上的階數(shù)ξ的數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)某校舉行環(huán)保知識大獎賽,比賽分初賽和決賽兩部分,初賽采用選手選一題答一題的方式進行,每位選手最多有5次選題答題的機會,選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽,答對3題者直接進入決賽,答錯3題者則被淘汰,已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯的概率為,(已知甲回答每個問題的正確率相同,并且相互之間沒有影響。)(I)求甲選手回答一個問題的正確率;(Ⅱ)求選手甲可進入決賽的概率;(Ⅲ)設選手甲在初賽中答題的個數(shù)為,試寫出的分布列,并求的數(shù)學期望。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在一次數(shù)學考試中共有8道選擇題,每道選擇題都有4個選項,其中有且只有一個選項是正確的.某考生有5道題已選對正確答案,其余題中有兩道只能分別判斷2個選項是錯誤的,還有1道題因不理解題意只好亂猜.
(1) 求該考生8道題全答對的概率;
(2)若評分標準規(guī)定:“每題只選一個選項,選對得5分,不選或選錯得0分”,求該考生所得分數(shù)的分布列.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知一袋有2個白球和4個黑球。
(1)采用不放回地從袋中摸球(每次摸一球),4次摸球,求恰好摸到2個黑球的概率;
(2)采用有放回從袋中摸球(每次摸一球),4次摸球,令X表示摸到黑球次數(shù),
求X的分布列和期望.

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