某人上樓梯，每步上一階的概率為，每步上二階的概率為，設該人從臺階下的平臺開始出發(fā)，到達第階的概率為.
(1)求；;
(2)該人共走了5步，求該人這5步共上的階數(shù)ξ的數(shù)學期望.
(1) P2=×+；
(2)ξ的分布列為：
ξ
5
6
7
8
9
10
 
P






=5×()5+6×。

試題分析：(1) 從平臺到達第二階有二種走法：走兩步，或一步到達， 2分
故概率為P2=×+         6分
(2)該人走了五步，共上的階數(shù)ξ取值為5，6，7，8，9，10 .8分
ξ的分布列為：
ξ
5
6
7
8
9
10
 
P






         10分
=5×()5+6×    12分
點評：中檔題，這種類型是近幾年高考題中經(jīng)常出現(xiàn)的，考查離散型隨機變量的分布列和期望，大型考試中理科考試必出的一道問題．的計算能力要求較高。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某社團組織名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會公益活動,活動內(nèi)容是：1、到各社區(qū)宣傳慰問,倡導文明新風；2、到指定的醫(yī)院、福利院做義工,幫助那些需要幫助的人.各位志愿者根據(jù)各自的實際情況,選擇了不同的活動項目,相關的數(shù)據(jù)如下表所示：
 
宣傳慰問
義工
總計
20至40歲
11
16
27
大于40歲
15
8
23
總計
26
24
50
(1) 分層抽樣方法在做義工的志愿者中隨機抽取6名,年齡大于40歲的應該抽取幾名?
(2) 上述抽取的6名志愿者中任取2名,求選到的志愿者年齡大于40歲的人數(shù)的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某食品加工廠甲，乙兩個車間包裝小食品，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一袋食品，稱其重量并將數(shù)據(jù)記錄如下：
甲：102  100  98  97  103  101  99
乙： 102  101  99  98  103  98   99
（1）食品廠采用的是什么抽樣方法（不必說明理由）？
（2）根據(jù)數(shù)據(jù)估計這兩個車間所包裝產(chǎn)品每袋的平均質量；
（3）分析哪個車間的技術水平更好些？
附：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在某校高三學生的數(shù)學校本課程選課過程中，規(guī)定每位同學只能選一個科目。已知某班第一小組與第二小組各 有六位同學選擇科目甲或科 目乙，情況如下表：
 
科目甲
科目乙
總計
第一小組
1
5
6
第二小組
2
4
6
總計
3
9
12
現(xiàn)從第一小組、第二小 組中各任選2人分析選課情況.
（1）求選出的4 人均選科目乙的概率；
（2）設為選出的4個人中選科目甲的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有一種游戲規(guī)則如下：口袋里共裝有4個紅球和4個黃球，一次摸出4個，若顏色都相同，則
得100分；若有3個球顏色相同，另一個不同，則得50分，其他情況不得分. 小張摸一次得分的期望是_____ .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）口袋內(nèi)有（）個大小相同的球，其中有3個紅球和個白球．已知從
口袋中隨機取出一個球是紅球的概率是，且。若有放回地從口袋中連續(xù)地取四次球（每次只取一個球），在四次取球中恰好取到兩次紅球的概率大于。
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）不放回地從口袋中取球（每次只取一個球），取到白球時即停止取球，記為第一次取到白球時的取球次數(shù)，求的分布列和期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

袋中裝著標有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各2個，現(xiàn)從袋中任意取出3個小球，假設每個小球被取出的可能性都相等.
（Ⅰ）求取出的3個小球上的數(shù)字分別為1，2，3的概率；
（Ⅱ）求取出的3個小球上的數(shù)字恰有2個相同的概率；
（Ⅲ）用X表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若隨機變量X～B(100,p),X的數(shù)學期望E(X)=24,則p的值是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．若h~B(2, p)，且，則（  ）
A．B．C．D．

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