(本小題滿分12分)某校舉行環(huán)保知識(shí)大獎(jiǎng)賽,比賽分初賽和決賽兩部分,初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行,每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會(huì),選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽,答對(duì)3題者直接進(jìn)入決賽,答錯(cuò)3題者則被淘汰,已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為,(已知甲回答每個(gè)問題的正確率相同,并且相互之間沒有影響。)(I)求甲選手回答一個(gè)問題的正確率;(Ⅱ)求選手甲可進(jìn)入決賽的概率;(Ⅲ)設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為,試寫出的分布列,并求的數(shù)學(xué)期望。
(1)(2)(3)

試題分析:解:(1)設(shè)甲選手答對(duì)一個(gè)問題的正確率為,則
故甲選手答對(duì)一個(gè)問題的正確率            3分
(Ⅱ)選手甲答了3道題目進(jìn)入決賽的概率為=     4分
選手甲答了4道題目進(jìn)入決賽的概率為      5分
選手甲答了5道題目進(jìn)入決賽的概率為     6分
選手甲可以進(jìn)入決賽的概率        7分
(Ⅲ)可取3,4,5則有            8分
      9分
     10分

3
4
5




          12分
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是能理解獨(dú)立事件的概念分情況來求解概率值,同時(shí)能結(jié)合獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式求解分布列和期望值。屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

為貫徹“激情工作,快樂生活”的理念,某單位在工作之余舉行趣味知識(shí)有獎(jiǎng)競賽,比賽分初賽和決賽兩部分.為了增加節(jié)目的趣味性,初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行,每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會(huì),選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽,答對(duì)3題者直接進(jìn)入決賽,答錯(cuò)3題者則被淘汰.已知選手甲答題的正確率為.
(1)求選手甲答題次數(shù)不超過4次可進(jìn)入決賽的概率;
(2)設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為X,試寫出X的分布列,并求X的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

離散型隨機(jī)變量的分布列為:


1





則X的期望___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面內(nèi),不等式確定的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010828652321.png" style="vertical-align:middle;" />,不等式組確定的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010828683321.png" style="vertical-align:middle;" />.
(1)定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”. 在區(qū)域中任取3個(gè)“整點(diǎn)”,求這些“整點(diǎn)”中恰好有2個(gè)“整點(diǎn)”落在區(qū)域中的概率;
(2)在區(qū)域中每次任取一個(gè)點(diǎn),連續(xù)取3次,得到3個(gè)點(diǎn),記這3個(gè)點(diǎn)落在區(qū)域中的個(gè)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

有一種游戲規(guī)則如下:口袋里共裝有4個(gè)紅球和4個(gè)黃球,一次摸出4個(gè),若顏色都相同,則
得100分;若有3個(gè)球顏色相同,另一個(gè)不同,則得50分,其他情況不得分. 小張摸一次得分的期望是_____ .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

二十世紀(jì)50年代,日本熊本縣水俁市的許多居民都患了運(yùn)動(dòng)失調(diào)、四肢麻木等癥狀,人們把它稱為水俁。(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)一家工廠排出的廢水中含有甲基汞,使魚類受到污染.人們長期食用含高濃度甲基汞的魚類引起汞中毒. 引起世人對(duì)食品安全的關(guān)注.《中華人民共和國環(huán)境保護(hù)法》規(guī)定食品的汞含量不得超過1.00ppm.
羅非魚是體型較大,生命周期長的食肉魚,其體內(nèi)汞含量比其他魚偏高.現(xiàn)從一批羅非魚中隨機(jī)地抽出15條作樣本,經(jīng)檢測得各條魚的汞含量的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字為葉)如下:
 
(Ⅰ)若某檢查人員從這15條魚中,隨機(jī)地抽出3條,求恰有1條魚汞含量超標(biāo)的概率;
(Ⅱ)以此15條魚的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)這批魚的總體數(shù)據(jù).若從這批數(shù)量很大的魚中任選3條魚,記ξ表示抽到的魚汞含量超標(biāo)的條數(shù),求ξ的分布列及Eξ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

為迎接我校110周年校慶,校友會(huì)于日前舉辦了一次募捐愛心演出,有1000 人參加,每人一張門票,每張100元. 在演出過程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng).第一輪抽獎(jiǎng)從這1000張票根中隨機(jī)抽取10張,其持有者獲得價(jià)值1000元的獎(jiǎng)品,并參加第二輪抽獎(jiǎng)活動(dòng).第二輪抽獎(jiǎng)由第一輪獲獎(jiǎng)?wù)擢?dú)立操作按鈕,電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)數(shù),滿足電腦顯示“中獎(jiǎng)”,且抽獎(jiǎng)?wù)攉@得9000元獎(jiǎng)金;否則電腦顯示“謝謝”,則不中獎(jiǎng).
(1)已知校友甲在第一輪抽獎(jiǎng)中被抽中,求校友甲在第二輪抽獎(jiǎng)中獲獎(jiǎng)的概率;
(2)若校友乙參加了此次活動(dòng),求校友乙參加此次活動(dòng)收益的期望;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題10分)
在一次購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券1張,可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品;有二等獎(jiǎng)券3張,每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品;其余6張沒有獎(jiǎng),某顧客從此10張券中任抽2張,求:(1)該顧客中獎(jiǎng)的概率;(2)該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值(元)的概率分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.某漁船要對(duì)下月是否出海做出決策,如出海后遇到好天氣,可得收益6000元,如出海后天氣變壞將損失8000元,若不出海,無論天氣如何都將承擔(dān)1000元損失費(fèi),據(jù)氣象部門的預(yù)測下月好天的概率為0.6,天氣變壞的概率為0.4,則該漁船應(yīng)選擇_____________(填“出!被颉安怀龊!保

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