在奧運(yùn)會(huì)射箭決賽中，參賽號(hào)碼為1～4號(hào)的四名射箭運(yùn)動(dòng)員參加射箭比賽.
（Ⅰ）通過抽簽將他們安排到1～4號(hào)靶位，試求恰有兩名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與其參賽號(hào)碼相同的概率；
（Ⅱ）記1號(hào)、2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員射箭的環(huán)數(shù)為（所有取值為0，1，2，3．．．，10）的概率分別為、.根據(jù)教練員提供的資料，其概率分布如下表:

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

0
0
0
0
0.06
0.04
0.06
0.3
0.2
0.3
0.04

0
0
0
0
0.04
0.05
0.05
0.2
0.32
0.32
0.02
①1，2號(hào)運(yùn)動(dòng)員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中9環(huán)的概率；
②判斷1號(hào)，2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員誰射箭的水平高？并說明理由．
（Ⅰ）（Ⅱ），2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員的射箭水平高.理由見解析。
本試題主要是考查了古典概型概率的運(yùn)算，以及隨機(jī)變量的分布列的求解和期望值的運(yùn)用。
（1）4名運(yùn)動(dòng)員中任取兩名，其靶位號(hào)與參賽號(hào)相同，有6種方法，另2名運(yùn)動(dòng)員靶位號(hào)與參賽號(hào)均不相同的方法有1種，所以恰有一名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與參賽號(hào)相同的概率為1/4
（2）由表可知，兩人各射擊一次，都未擊中9環(huán)的概率為P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476至少有一人命中9環(huán)的概率為p=1-0.476=0.524，那么利用各個(gè)取值概率值表示得到期望值，并比較大小得到水平高低問題。
解：（Ⅰ）從4名運(yùn)動(dòng)員中任取兩名，其靶位號(hào)與參賽號(hào)相同，有種方法，另2名運(yùn)動(dòng)員靶位號(hào)與參賽號(hào)均不相同的方法有1種，所以恰有一名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與參賽號(hào)相同的概率為
（Ⅱ）①由表可知，兩人各射擊一次，都未擊中9環(huán)的概率為，
∴至少有一人命中9環(huán)的概率為；
②

所以2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員的射箭水平高.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某地區(qū)因干旱缺水，政府向市民宣傳節(jié)約用水，并進(jìn)行廣泛動(dòng)員 三個(gè)月后，統(tǒng)計(jì)部門在一個(gè)小區(qū)隨機(jī)抽取了戶家庭，分別調(diào)查了他們?cè)谡畡?dòng)員前后三個(gè)月的月平均用水量（單位：噸），將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）

動(dòng)員前                                 動(dòng)員后
（Ⅰ）已知該小區(qū)共有居民戶，在政府進(jìn)行節(jié)水動(dòng)員前平均每月用水量是噸，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)在政府動(dòng)員后比動(dòng)員前平均每月節(jié)約用水多少噸；
（Ⅱ）為了解動(dòng)員前后市民的節(jié)水情況，媒體計(jì)劃在上述家庭中，從政府動(dòng)員前月均用水量在范圍內(nèi)的家庭中選出戶作為采訪對(duì)象，其中在內(nèi)的抽到戶，求的分布列和期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一種游戲規(guī)則如下：口袋里共裝有4個(gè)紅球和4個(gè)黃球，一次摸出4個(gè)，若顏色都相同，則
得100分；若有3個(gè)球顏色相同，另一個(gè)不同，則得50分，其他情況不得分. 小張摸一次得分的期望是_____ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為迎接我校110周年校慶，校友會(huì)于日前舉辦了一次募捐愛心演出，有1000 人參加，每人一張門票，每張100元. 在演出過程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)．第一輪抽獎(jiǎng)從這1000張票根中隨機(jī)抽取10張，其持有者獲得價(jià)值1000元的獎(jiǎng)品，并參加第二輪抽獎(jiǎng)活動(dòng)．第二輪抽獎(jiǎng)由第一輪獲獎(jiǎng)?wù)擢?dú)立操作按鈕，電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)數(shù)，滿足電腦顯示“中獎(jiǎng)”，且抽獎(jiǎng)?wù)攉@得9000元獎(jiǎng)金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)．
（1）已知校友甲在第一輪抽獎(jiǎng)中被抽中，求校友甲在第二輪抽獎(jiǎng)中獲獎(jiǎng)的概率；
（2）若校友乙參加了此次活動(dòng)，求校友乙參加此次活動(dòng)收益的期望；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題10分）
在一次購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒有獎(jiǎng)，某顧客從此10張券中任抽2張，求：（1）該顧客中獎(jiǎng)的概率；（2）該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值（元）的概率分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

QQ先生的魚缸中有7條魚，其中6條青魚和1條黑魚，計(jì)劃從當(dāng)天開始，每天中午從該魚缸中抓出1條魚（每條魚被抓到的概率相同）并吃掉．若黑魚未被抓出，則它每晚要吃掉1條青魚（規(guī)定青魚不吃魚）．
（Ⅰ）求這7條魚中至少有6條被QQ先生吃掉的概率；
（Ⅱ）以表示這7條魚中被QQ先生吃掉的魚的條數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在第9屆校園文化藝術(shù)節(jié)棋類比賽項(xiàng)目報(bào)名過程中，我校高二(2)班共有16名男生和14名女生預(yù)報(bào)名參加，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女選手中分別有10人和6人會(huì)圍棋.
（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下22列聯(lián)表：
 
會(huì)圍棋
不會(huì)圍棋
總計(jì)
男
 
 
 
女
 
 
 
總計(jì)
 
 
30
并回答能否在犯錯(cuò)的概率不超過0．10的前提下認(rèn)為性別與會(huì)圍棋有關(guān)？
參考公式：其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

0.40
0.25
0.10
0.010

0.708
1.323
2.706
6.635
（Ⅱ）若從會(huì)圍棋的選手中隨機(jī)抽取3人成立該班圍棋代表隊(duì)，則該代表隊(duì)中既有男又
有女的概率是多少？
（Ⅲ）若從14名女棋手中隨機(jī)抽取2人參加棋類比賽，記會(huì)圍棋的人數(shù)為，求的期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
某地區(qū)對(duì)12歲兒童瞬時(shí)記憶能力進(jìn)行調(diào)查．瞬時(shí)記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學(xué)生共有40人，下表為該班學(xué)生瞬時(shí)記憶能力的調(diào)查結(jié)果．例如表中聽覺記憶能力為中等，且視覺記憶能力偏高的學(xué)生為3人．
    視覺        
視覺記憶能力
偏低
中等
偏高
超常
聽覺
記憶
能力
偏低
0
7
5
1
中等
1
8
3

偏高
2

0
1
超常
0
2
1
1
由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這40位學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)，視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為．
（I）試確定、的值；
（II）從40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學(xué)生的概率；
（III）從40人中任意抽取3人，設(shè)具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學(xué)生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．若h~B(2, p)，且，則（  ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案