Question

（本小題滿分12分）
在一次數(shù)學(xué)考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個選項是正確的.某考生有5道題已選對正確答案，其余題中有兩道只能分別判斷2個選項是錯誤的，還有1道題因不理解題意只好亂猜.
(1) 求該考生8道題全答對的概率；
(2)若評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個選項，選對得5分，不選或選錯得0分”，求該考生所得分?jǐn)?shù)的分布列.

Answer 1

(1) ；
(2)答對題隨機(jī)變量的個數(shù)為5，6，7，8. ----------6分
其概率分別為：
      

	25	30	35	40

  
令：得分隨機(jī)變量為分布列為：

試題分析：(1)說明另三道題也全答對，相互獨立事件同時發(fā)生，
即：--------5分
(2)      
   

	25	30	35	40

 -----------10分
令：得分隨機(jī)變量為分布列為：   ----12分
點評：中檔題，確定離散性隨機(jī)變量的分布列，計算隨機(jī)變量的概率是關(guān)鍵。本題利用相互獨立事件同時發(fā)生的概率計算公式，計算要細(xì)心。