(10分) 已知點(diǎn)P是曲線x2+y2=16上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A是x軸上的定點(diǎn),坐標(biāo)為(12,0).當(dāng)點(diǎn)P在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí),求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程.
設(shè)M(x,y)、P(x0,y0).由題意=x,=y(tǒng).∴x0=2x-12,y0=2y.又P(x0,y0)在圓x2+y2=16上,∴x+y=16.∴(2x-12)2+(2y)2=16,即(x-6)2+y2=4.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)直線過點(diǎn),且與圓相切,直線的斜率是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)已知圓為圓心且經(jīng)過原點(diǎn)O,與軸交于另一點(diǎn)A,與軸交于另一點(diǎn)B.
(Ⅰ)求證:為定值
(Ⅱ) 若直線與圓交于點(diǎn),若,求圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

以兩點(diǎn)A(-3,-1)和B(5,5)為直徑端點(diǎn)的圓的方程是              (  )
 A.    B.
 C.     D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講
如圖,是⊙的直徑,是弦,∠BAC的平分線交⊙,延長線于點(diǎn)于點(diǎn).

(1)求證:是⊙的切線;
(2)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)求通過原點(diǎn)且與兩直線l1:x+2y-9=0,l2:2x-y+2=0相切的圓的方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

選做題(14、15題,考生只能從中選做一題)
(幾何證明選講選做題)如圖,PAB、PCD為⊙O的兩條割線,若PA=5,AB=7,CD=11,,則BD等于            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A、B,則以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(     )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知直線與圓則圓上各點(diǎn)到距離的最大值為_________

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