（本小題滿分12分）求通過原點且與兩直線l1:x+2y－9=0,l2:2x－y+2=0相切的圓的方程
解：∵圓與l1、l2相切，故圓心的軌跡在l1與l2的夾角平分線上.
∵k1=－,k2=2,k1·k2=－1,∴l(xiāng)1⊥l2. …………………………………4分
設l1與l2的夾角平分線為l,其斜率為k,故l與l2夾角為45°.
∴||=1.∴k=－3或k= (舍去). …………………………………6分
l:3x+y－7=0,設圓心(a,b)，則解得或
故圓方程為(x－2)2+(y－1)2=5或(x－)2+(y+)2=.………………………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓內的一個定點作圓C與已知圓相切，則圓C的圓心軌跡是（ 　 ）
A．圓B．橢圓C．圓或橢圓D．線段

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，是單位圓與軸正半軸的交點，,為單位圓上不同的點，，，，
（Ⅰ）當為何值時，？
（Ⅱ）若，則當為何值時，點在單位圓上？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(10分) 已知點P是曲線x2＋y2＝16上的一動點，點A是x軸上的定點，坐標為(12,0)．當點P在曲線上運動時，求線段PA的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切。圓與x軸相交于A，B兩點，圓內的動點P使成等比數(shù)列，
（1）求圓的方程；
（2）求的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與直線垂直，則的值為（　�。�
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在⊙O外，切⊙O于，交⊙O于、，則（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的圓心為C（-1，3），直線3x+4y-7=0被圓截得的弦長為，則圓的方程為（   ）
A．(x+1)2+(y-3)2="4" B．(x-1)2+(y+3)2="4"
C．(x+1)2+(y+3)2="4" D．(x-1)2+(y-3)2=4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若點在直線上，過點的直線與曲線只有一個公共點，則的最小值為__________

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