【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分別是棱AD、DD1的中點,若AB=4,則過點B,E,F(xiàn)的平面截該正方體所得的截面面積S等于 .
【答案】18
【解析】解:∵正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分別是棱AD、DD1的中點, ∴EF∥AD1∥BC1 ,
∵EF平面BCC1 , BC1平面BCC1 ,
∴EF∥平面BCC1 ,
由線面平行性質(zhì)定理,過EF且過B的平面與面BCC1的交線l平行于EF,l即為BC1 .
由正方體的邊長為4,可得BE=C1F= ,BC1=2EF=4 ,
截面是等腰梯形,其高為3 ,
其面積S= h= =18.
所以答案是:18.
【考點精析】通過靈活運用平面的基本性質(zhì)及推論,掌握如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi);過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線即可以解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c
(1)若a,b,c成等比數(shù)列, ,求 的值;
(2)若A,B,C成等差數(shù)列,且b=2,設(shè)A=α,△ABC的周長為l,求l=f(α)的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓O1:(x﹣2)2+y2=16和圓O2:x2+y2=r2(0<r<2),動圓M與圓O1、圓O2都相切,切圓圓心M的軌跡為兩個橢圓,這兩個橢圓的離心率分別為e1 , e2(e1>e2),則e1+2e2的最小值是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知 ⊥ ,| |= ,| |=t,若P點是△ABC所在平面內(nèi)一點,且 = + ,當(dāng)t變化時, 的最大值等于( )
A.﹣2
B.0
C.2
D.4
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(x﹣1)ex+ax2有兩個零點. (Ⅰ)求a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)x1 , x2是f(x)的兩個零點,證明x1+x2<0.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=aex(a≠0),g(x)=x2(Ⅰ)若曲線c1:y=f(x)與曲線c2:y=g(x)存在公切線,求a最大值.
(Ⅱ)當(dāng)a=1時,F(xiàn)(x)=f(x)﹣bg(x)﹣cx﹣1,且F(2)=0,若F(x)在(0,2)內(nèi)有零點,求實數(shù)b的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來篷布發(fā)展的新機遇,2015年雙11期間,某購物平臺的銷售業(yè)績高達(dá)918億人民幣.與此同時,相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價體系.現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易,并對其評價進(jìn)行統(tǒng)計,對商品的好評率為0.6,對服務(wù)的好評率為0.75,其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次.
(1)是否可以在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)?
(2)若將頻率視為概率,某人在該購物平臺上進(jìn)行的5次購物中,設(shè)對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)為隨機變量X: ①求對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)X的分布列(概率用組合數(shù)算式表示);
②求X的數(shù)學(xué)期望和方差.
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
( ,其中n=a+b+c+d)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點F1、F2是雙曲線C: =1(a>0,b>0)的左、右焦點,O為坐標(biāo)原點,點P在雙曲線C的右支上,且滿足|F1F2|=2|OP|,|PF1|≥3|PF2|,則雙曲線C的離心率的取值范圍為( )
A.(1,+∞)
B.[ ,+∞)
C.(1, ]
D.(1, ]
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 經(jīng)過點M(﹣2,﹣1),離心率為 .過點M作傾斜角互補的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點P、Q. (I)求橢圓C的方程;
(II)試判斷直線PQ的斜率是否為定值,證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com