某研究機(jī)構(gòu)為研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系，隨機(jī)抽測(cè)了人，得到如下數(shù)據(jù)：

序號(hào)










身高










腳長(zhǎng)（碼）










序號(hào)










身高










腳長(zhǎng)（碼）










 
（1）若“身高大于厘米”的為“高個(gè)”，“身高小于等于厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長(zhǎng)大于碼”的為“大腳”，“腳長(zhǎng)小于等于碼”的為“非大腳”.
請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表:
 
高 個(gè)
非高個(gè)
合 計(jì)
大 腳
 
 
 
非大腳
 

 
合 計(jì)
 
 

 
（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)人的腳的大小與身高之間是否有關(guān)系，若有關(guān)系指出判斷有關(guān)系的把握性有多大?

解：（1）列聯(lián)表為:

 
高 個(gè)
非高個(gè)
合 計(jì)
大 腳



非大腳



合 計(jì)



 
……… (5分)
（2）假設(shè)：人的腳的大小與身高之間沒(méi)有關(guān)系.…… 6分
根據(jù)上述列聯(lián)表可以求得………10分
當(dāng)成立時(shí),的概率約為，而這里，所以我們有的把握認(rèn)為：人的腳的大小與身高之間有關(guān)系. ………… 12分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分8分）
為了了解某校高一學(xué)生體能情況，抽取200位同學(xué)進(jìn)行1分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖所示），請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）次數(shù)在100~110之間的頻率是多少？
（2）若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少?
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)，學(xué)生跳繩次數(shù)的平均數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某社區(qū)為了選拔若干名2010年上海世博會(huì)的義務(wù)宣傳員，從社區(qū)300名志愿者中隨機(jī)抽取了50名進(jìn)行世博會(huì)有關(guān)知識(shí)的測(cè)試，成績(jī)（均為整數(shù)）按分?jǐn)?shù)段分成六組： 第一組,第二組，，第六組，第一、二、三組的人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．規(guī)定成績(jī)不低于66分的志愿者入選為義務(wù)宣傳員．
（1）求第二組、第三組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；
（2）由所抽取志愿者的成績(jī)分布，估計(jì)該社區(qū)有多少志愿者可以入選為義務(wù)宣傳員．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某學(xué)校共有高一、高二、高三學(xué)生名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下圖：

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0． 19．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在高三年級(jí)抽取多少名？
（Ⅲ）已知，求高三年級(jí)中女生比男生多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
某零售店近五個(gè)月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表：

商店名稱
A
B
C
D
E
E
銷售額 (千萬(wàn)元)
3
5
6
7
9
9
利潤(rùn)額(百萬(wàn)元)
2
3
3
4
5
（1）畫出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說(shuō)明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)關(guān)系；
（2）用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額關(guān)于銷售額的回歸直線方程；
（3）當(dāng)銷售額為4(千萬(wàn)元)時(shí)，利用（2）的結(jié)論估計(jì)該零售店的利潤(rùn)額（百萬(wàn)元）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）為研究我校高二年級(jí)的男生身高，隨機(jī)抽取40名男生，實(shí)測(cè)身高數(shù)據(jù)（單位：厘米）如下：

171     173    163    169    166    167    168.5  160    170    165
175      169    167    156    165.5 168    170    184    168    174
165      170    174    161    177     175.5  173    164    175    171.5
176      159    172    181    175.5  165    163    173    170.5  171
（I）依據(jù)題目提示作出頻率分布表；
（Ⅱ）在（I）的條件下畫出頻率分布直方圖并且畫出其頻率分布折線圖；
（Ⅲ）試?yán)妙l率分布的直方圖估計(jì)樣本的平均數(shù)。
【解】（I）最低身高156cm，最高身高184cm，確定組距為4，作頻率分布表如下：

身高（cm）
頻數(shù)累計(jì)
頻數(shù)
頻率（％）

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
（Ⅱ）頻率直方圖如下：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：

（1）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（滿分13分）某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，在100次實(shí)驗(yàn)中成功率只有10％，進(jìn)行技術(shù)改造后，又進(jìn)行了100次實(shí)驗(yàn)，若要有97．5％以上的把握認(rèn)為“技術(shù)改造效果明顯”，實(shí)驗(yàn)的成功率最小應(yīng)是多少？（設(shè),的觀測(cè)值為）
（解答過(guò)程須列出列聯(lián)表）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題


（本小題滿分12分）
網(wǎng)站就觀眾對(duì)某小品類節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表：

 
 		喜歡
 		一般
 		不喜歡
 
人數(shù)
 		560
 		240
 		200
 
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有參與網(wǎng)上調(diào)查的觀眾中抽取了一個(gè)容量為的樣本，已知從不喜歡小品的觀眾中國(guó)抽取的人數(shù)為5人，則的值為多少？
（2）在（1）的條件下，若抽取到的5名不喜歡小品的觀眾中有2名女性，現(xiàn)將抽取到的5名不喜歡小品的觀眾看成一個(gè)總體，從中任取兩名觀眾，求至少有一名為女性觀眾的概率．

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