Question

【題目】基于移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一，短時(shí)間內(nèi)就風(fēng)靡全國(guó)，給人們帶來(lái)新的出行體驗(yàn)，某共享單車運(yùn)營(yíng)公司的市場(chǎng)研究人員為了了解公司的經(jīng)營(yíng)狀況，對(duì)公司最近6個(gè)月的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：

月份	2018.11	2018.12	2019.01	2019.02	2019.03	2019.04
月份代碼	1	2	3	4	5	6
	11	13	16	15	20	21

（1）請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明能否用線性回歸模型擬合與月份代碼之間的關(guān)系.如果能，請(qǐng)計(jì)算出關(guān)于的線性回歸方程，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，公司決定再采購(gòu)一批單車擴(kuò)大市場(chǎng)，從成本1000元/輛的型車和800元/輛的型車中選購(gòu)一種，兩款單車使用壽命頻數(shù)如下表：

車型 報(bào)廢年限	1年	2年	3年	4年	總計(jì)
	10	30	40	20	100
	15	40	35	10	100

經(jīng)測(cè)算，平均每輛單車每年能為公司帶來(lái)500元的收入，不考慮除采購(gòu)成本以外的其它成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，用頻率估計(jì)每輛車使用壽命的概率，以平均每輛單車所產(chǎn)生的利潤(rùn)的估計(jì)值為決策依據(jù)，如果你是公司負(fù)責(zé)人，會(huì)選擇哪款車型？

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù)，，.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）采購(gòu)款車型.

【解析】

（1）求出相關(guān)系數(shù)，判斷即可，求出回歸方程的系數(shù)，即可得到關(guān)于的線性回歸方程；

（2）分別求出A，B的平均利潤(rùn)，判斷即可．

解：（1）由表格中數(shù)據(jù)可得，，.

∵ .

∴與月份代碼之間具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，故可用線性回歸模型擬合兩變量之間的關(guān)系.

，

∴，

∴關(guān)于的線性回歸方程為.

（2）這100輛款單車平均每輛的利潤(rùn)為

（元）

這100輛款單車平均每輛的利潤(rùn)為

（元）

∴用頻率估計(jì)概率，款單車與款單車平均每輛的利潤(rùn)估計(jì)值分別為350元、400元，應(yīng)采購(gòu)款車型.