已知橢圓＝1(0<b<2)與y軸交于A，B兩點，點F為該橢圓的一個焦點，則△ABF面積的最大值為(　　)．
A．1B．2 C．4 D．8
B
不妨設(shè)點F的坐標(biāo)為(，0)，而|AB|＝2b，∴S△ABF＝×2b×＝b＝≤＝2(當(dāng)且僅當(dāng)b2＝4－b2，即b2＝2時取等號)，故△ABF面積的最大值為2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O，左頂點，離心率，為右焦點，過焦點的直線交橢圓于、兩點（不同于點）．
(1)求橢圓的方程；
(2)當(dāng)的面積時，求直線PQ的方程；
(3)求的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓＝1的左焦點為F1，右頂點為A，上頂點為B.若∠F1BA＝90°，則橢圓的離心率是(　　)
A.  B.  C.  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F1，F2分別為橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，B，C分別為橢圓的上、下頂點，直線BF2與橢圓的另一個交點為D，若cos∠F1BF2＝，則直線CD的斜率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點，是兩曲線的一個交點，則的值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若P0(x0，y0)在橢圓＝1(a＞b＞0)外，則過P0作橢圓的兩條切線的切點為P1，P2，則切點弦P1P2所在直線方程是＝1.那么對于雙曲線則有如下命題：若P0(x0，y0)在雙曲線＝1(a＞0，b＞0)外，則過P0作雙曲線的兩條切線的切點為P1，P2，則切點弦P1P2所在的直線方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是橢圓上一動點，是橢圓的兩個焦點，則的最大值為
A．3B．4C．5D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線C1：＝1(m>0，b>0)與橢圓C2：＝1(a>b>0)有相同的焦點，雙曲線C1的離心率是e1，橢圓C2的離心率是e2，則＋(　　)．
A．B．1 C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則p的值為(   )
A．－2B．2C．－4D．4

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同步練習(xí)冊答案