【題目】若函數(shù)f(x)=x2+ax+ 是增函數(shù),則a的取值范圍是(
A.[﹣1,0]
B.[﹣1,∞]
C.[0,3]
D.[3,+∞]

【答案】D
【解析】解:∵ 在( ,+∞)上是增函數(shù),
≥0在( ,+∞)上恒成立,
即a≥ ﹣2x在( ,+∞)上恒成立,
令h(x)= ﹣2x,
則h′(x)=﹣ ﹣2,
當(dāng)x∈( ,+∞)時,h′(x)<0,則h(x)為減函數(shù).
∴h(x)<h( )=3
∴a≥3.
故選:D.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識,掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系: 在某個區(qū)間內(nèi),(1)如果,那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增;(2)如果,那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,是棱的中點.

(1)證明:平面;

(2)若是棱的中點,求三棱錐的體積與三棱柱的體積之比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是( 。

的解集是

極小值,是極大值;

沒有最小值,也沒有最大值.

A. ①③ B. ①②③ C. D. ①②

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一批產(chǎn)品需要進行質(zhì)量檢驗,檢驗方案是:先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗,這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n.如果n=3,再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗,若都為優(yōu)質(zhì)品,則這批產(chǎn)品通過檢驗;如果n=4,再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗,若為優(yōu)質(zhì)品,則這批產(chǎn)品通過檢驗;其他情況下,這批產(chǎn)品都不能通過檢驗.假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%,即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為 ,且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨立.
(1)求這批產(chǎn)品通過檢驗的概率;
(2)已知每件產(chǎn)品檢驗費用為100元,凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗,對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗所需的費用記為X(單位:元),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域為(﹣1,0),則函數(shù)f(2x+1)的定義域為( )
A.(﹣1,1)
B.
C.(﹣1,0)
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),曲線在點處的切線方程為.

(1)的值

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(3)設(shè)函數(shù),且在區(qū)間內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某重點中學(xué)100位學(xué)生在市統(tǒng)考中的理科綜合分?jǐn)?shù),以, , , 分組的頻率分布直方圖如圖.

(1)求直方圖中的值;

(2)求理科綜合分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù);

(3)在理科綜合分?jǐn)?shù)為 , 的四組學(xué)生中,用分層抽樣的方法抽取11名學(xué)生,則理科綜合分?jǐn)?shù)在的學(xué)生中應(yīng)抽取多少人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查:

①從15種疫苗中抽取5種檢測是否合格.

②渦陽縣某中學(xué)共有480名教職工,其中一線教師360名,行政人員48名,后勤人員72名.為了解教職工對學(xué)校校務(wù)公開方面的意見,擬抽取一個容量為20的樣本.

③渦陽縣某中學(xué)報告廳有28排,每排有35個座位,一次報告會恰好坐滿了聽眾,報告會結(jié)束后,為了聽取意見,需要請28名聽眾進行座談.

較為合理的抽樣方法是( )

A. ①簡單隨機抽樣, ②系統(tǒng)抽樣, ③分層抽樣

B. ①簡單隨機抽樣, ②分層抽樣, ③系統(tǒng)抽樣

C. ①系統(tǒng)抽樣, ②簡單隨機抽樣, ③分層抽樣

D. ①分層抽樣, ②系統(tǒng)抽樣, ③簡單隨機抽樣

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某人準(zhǔn)備在一塊占地面積為1800平方米的矩形地塊中間建三個矩形溫室大棚,大棚周圍均是寬為1米的小路(如圖所示),大棚占地面積為平方米,其中.

(1)試用表示

(2)若要使的值最大,則的值各為多少?

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