【題目】定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(x+3)=2f(x),當(dāng)x∈[﹣1,2)時(shí),f(x)=
若存在x∈[﹣4,﹣1),使得不等式t2﹣3t≥4f(x)成立,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是

【答案】(﹣∞,1]∪[2,+∞)
【解析】解:當(dāng)x∈[﹣1,2)時(shí),f(x)=

當(dāng)x∈[﹣1,0)時(shí),f(x)=(x+ 2 ,僅有x=﹣ 時(shí),取得最小值﹣ ;

當(dāng)x∈[0,2)時(shí),f(x)=﹣( |x﹣1|∈[﹣1,﹣ ],

可得x=1時(shí),取得最小值﹣1;

則當(dāng)x∈[﹣1,2)時(shí),f(x)的最小值為﹣1.

當(dāng)x∈[﹣4,﹣1),x+3∈[﹣1,2),

由f(x+3)=2f(x),可得

f(x)= f(x+3),由圖象左右平移可知,函數(shù)的最值不變,

可得此時(shí)f(x)的最小值為﹣ ,

由存在x∈[﹣4,﹣1),使得不等式t2﹣3t≥4f(x)成立,

可得t2﹣3t≥4f(x)的最小值,即為t2﹣3t≥﹣2,

解得t≥2或t≤1,

所以答案是:(﹣∞,1]∪[2,+∞).

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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx﹣ )(ω>0)的圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
(1)求w的值;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)+2cos2x﹣1,求g(x)在區(qū)間 上的最大值和最小值.

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A.(﹣ ,1)
B.(﹣ ,1)
C.( ,1)
D.( ,0)

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【題目】已知直線l的參數(shù)方程: (t為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程: (α為參數(shù)),且直線交曲線C于A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ)將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程,并求θ= 時(shí),|AB|的長(zhǎng)度;
(Ⅱ)已知點(diǎn)P:(1,0),求當(dāng)直線傾斜角θ變化時(shí),|PA||PB|的范圍.

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【題目】已知奇函數(shù)y=f(x)定義域是R,當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x(1﹣x).
(1)求出函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)寫出函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.(不用證明,只需直接寫出遞增區(qū)間即可)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=( x , 函數(shù)g(x)=log x.
(1)若g(ax2+2x+1)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)x∈[( t+1 , ( t]時(shí),求函數(shù)y=[g(x)]2﹣2g(x)+2的最小值h(t);
(3)是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)m,n,使得函數(shù)y=log f(x2)的定義域?yàn)閇m,n],值域?yàn)閇2m,2n],若存在,求出m,n的值;若不存在,則說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,滿足tanA=
(1)若A ,求角A;
(2)若a ,試判斷△ABC的形狀.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= +2x+sinx(x∈R),若函數(shù)y=f(x2+2)+f(﹣2x﹣m)只有一個(gè)零點(diǎn),則函數(shù)g(x)=mx+ (x>1)的最小值是

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【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=BC,點(diǎn)M為棱A1B1的中點(diǎn).

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