在△ABC中,分別為角所對(duì)的三邊,已知
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)若,求邊的長(zhǎng).

(Ⅰ);(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)求的值,可考慮利用正弦定理,也可利用面積公式,但本題已知,顯然是余弦定理形式,可考慮利用余弦定理求出,因此對(duì)變形為,可得,從而求出的值;(Ⅱ)若,求邊的長(zhǎng),可利用余弦定理,也可利用正弦定理來(lái)求,本題由(Ⅰ)知,只要能求出,利用余弦定理即可解決,由已知,利用,根據(jù)兩角和與差的正弦公式即可求出,從而求出邊的長(zhǎng).
試題解析:(Ⅰ)∵b2+c2-a2=bc,cosA==        (3分)
又∵    ∴sinA==    (5分)
(Ⅱ)在△ABC中,sinA=,a=,cosC=
可得sinC=         (6分)
∵A+B+C=p
∴sinB ="sin(A+C)=" ×+×=  (9分)
由正弦定理知:
∴b===.          (12分)
考點(diǎn):解三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

中,角所對(duì)的邊分別為,已知,
(1)求的大小;(2)若的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

遼寧廣播電視塔位于沈陽(yáng)市沈河區(qū)青年公園西側(cè),蜿蜒的南運(yùn)河帶狀公園內(nèi),占地8000平方米.全塔分為塔座、塔身、塔樓和桅桿四部分.某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在青年公園內(nèi)的A處測(cè)得塔頂B處的仰角為45°. 在水平地面上,沿著A點(diǎn)與塔底中心C處連成的直線(xiàn)行走129米后到達(dá)D處(假設(shè)可以到達(dá)),此時(shí)測(cè)得塔頂B處的仰角為60°.
(1)請(qǐng)你根據(jù)題意,畫(huà)出一個(gè)ABCD四點(diǎn)間的簡(jiǎn)單關(guān)系圖形;
(2)根據(jù)測(cè)量結(jié)果,計(jì)算遼寧廣播電視塔的高度(精確到1米).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,,的等差中項(xiàng).
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面積為,求b,c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在中,已知,邊上的一點(diǎn),

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

中,角,,所對(duì)的邊分別是,,已知,.
(1)若的面積等于,求,
(2)若,求的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)如圖中,已知點(diǎn)邊上,滿(mǎn)足,,.

(1)求的長(zhǎng);
(2)求.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

中,角所對(duì)的邊分別為,已知,
(1)求的大小;
(2)若,求的周長(zhǎng)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知的頂點(diǎn),頂點(diǎn)在直線(xiàn)上;
(Ⅰ).若求點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ).設(shè),且,求角.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案