（本小題滿分12分）已知其中是自然對數(shù)的底 .
(1)若在處取得極值，求的值；
(2)求的單調(diào)區(qū)間；
(3)設(shè)，存在，使得成立，求 的取值范圍.

(Ⅰ) 。(Ⅱ) 綜上所述，當(dāng)時，的減區(qū)間是，
當(dāng)時，的減區(qū)間是，增區(qū)間是.  (III) .

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
（1）判斷的單調(diào)性并證明；
（2）若滿足，試確定的取值范圍。
（3）若函數(shù)對任意時，恒成立，求的取值范圍。

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已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，向量、、滿足，（O不在直線l上）
（1）求的表達(dá)式；
（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求a的范圍；
（3）當(dāng)時，求證：對的正整數(shù)n成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)。
（1）若在處取得極值，求的值；
（2）若在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)，當(dāng)時，
求證：① 在其定義域內(nèi)恒成立；
求證：② 。

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(本題分12分）                        
定義.
（Ⅰ）求曲線與直線垂直的切線方程；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)使曲線在點(diǎn)處的切線斜率為,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù).().
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
（2）若對，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題12分)
已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè).如果對任意，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）若上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：      （）

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