【題目】已知三點A(-1,1,2),B(1,2,-1),C(a,0,3),是否存在實數(shù)a,使A、BC共線?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

【答案】不存在實數(shù)a,使A、BC共線

【解析】試題分析: 根據(jù)三點共線時線段關系分類列式BCACABACBCAB,利用兩點間距離公式代入化簡,根據(jù)方程解的情況確定是否存在

試題解析:AB,

AC

BC

,

因為BC>AB,所以,若AB,C三點共線,有BCACABACBCAB,

BCACAB,整理得:5a218a190,

此方程無解;

ACBCAB,整理得:5a218a+19=0,此方程也無解.

所以不存在實數(shù)a,使A、BC共線.

點睛: 兩點間距離公式為

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