已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調區(qū)間;
(2)已知對定義域內的任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

(1)① ;②當減區(qū)間是,增區(qū)間是 ③當④當減區(qū)間是,增區(qū)間是 (2)

解析試題分析:解:(1) 
 
①當

 
②當減區(qū)間是,增區(qū)間是  
③當 
④當減區(qū)間是,增區(qū)間是 
綜上所述(略)
(2)由于,若此時,對定義域內的一切實數(shù)不是恒成立的; 

 
對定義域內的一切實數(shù)恒成立等價于

考點:導數(shù)的應用
點評:導數(shù)常應用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)若,求函數(shù)在區(qū)間上的最值;
(Ⅱ)若恒成立,求的取值范圍.
注:是自然對數(shù)的底數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),其中
(Ⅰ)若,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知定義在上的函數(shù)(其中).
(Ⅰ)解關于的不等式;
(Ⅱ)若不等式對任意恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知 
(1)求的最小值
(2)由(1)推出的最小值C
(不必寫出推理過程,只要求寫出結果)
(3)在(2)的條件下,已知函數(shù)若對于任意的,恒有成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù) 
(1) 當時,求函數(shù)的單調區(qū)間;
(2) 當時,求函數(shù)上的最小值和最大值

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).若,求的值;當時,求的單調區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點(1,-11)。
(1)求a,b的值;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調性。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題


的單調區(qū)間
, 兩點連線的斜率為,問是否存在常數(shù),且,當時有,當時有;若存在,求出,并證明之,若不存在說明理由.

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