設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點(diǎn)(1,-11)。
(1)求a,b的值;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)(Ⅰ)若函數(shù)在上單調(diào)遞減,在區(qū)間單調(diào)遞增,求的值;
(Ⅱ)若函數(shù)在上有兩個不同的極值點(diǎn),求的取值范圍;
(Ⅲ)若方程有且只有三個不同的實(shí)根,求的取值范圍。
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已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)已知對定義域內(nèi)的任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,對于任意的
,函數(shù)在區(qū)間 上總不是單調(diào)函數(shù),
求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)求證
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設(shè)函數(shù)=x+ax2+blnx,曲線y =過P(1,0),且在P點(diǎn)處的切斜線率為2.
(1)求a,b的值;
(2)證明:≤2x-2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),在點(diǎn)處的切線方程為.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值,都有,求實(shí)數(shù)的最小值;
(Ⅲ)若過點(diǎn),可作曲線的三條切線,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
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函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直,導(dǎo)函數(shù)的最小值為.
(1)求,,的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,并求函數(shù)在上的最大值和最小值.
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已知函數(shù)
(Ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行,求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè),若對任意,均存在,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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