設(shè)z是虛數(shù)，已知ω＝z＋是實(shí)數(shù)，且－1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍；
(2)設(shè)u＝，求證：u為純虛數(shù)；

(1)，
(2)
為純虛數(shù)

解析試題分析：(1)設(shè)
，
，
(2) 
為純虛數(shù)
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)運(yùn)算及相關(guān)概念
點(diǎn)評：復(fù)數(shù)運(yùn)算中，復(fù)數(shù)當(dāng)時是實(shí)數(shù)，當(dāng)時是虛數(shù)，當(dāng)時是純虛數(shù)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)．
(1)求的最小值；
(2)設(shè)，記表示復(fù)數(shù)z的虛部).將函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再把所得的圖像向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像.試求函數(shù)的解析式．

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已知復(fù)數(shù)（），
試問m為何值時， （1）為實(shí)數(shù)？ （2）所對應(yīng)的點(diǎn)落在第三象限？

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已知為復(fù)數(shù)，為實(shí)數(shù)，求.

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設(shè)實(shí)部為正數(shù)的復(fù)數(shù)，滿足，且復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上．
（1）求復(fù)數(shù)；
（2）若為純虛數(shù)， 求實(shí)數(shù)的值．

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已知復(fù)數(shù)滿足: 求的值.

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設(shè)，，均為實(shí)數(shù)。求（的共軛復(fù)數(shù)）

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（本小題滿分10分）已知是復(fù)數(shù)，，均為實(shí)數(shù)（為虛數(shù)單位）且復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求復(fù)數(shù)及實(shí)數(shù)的取值范圍。

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（本小題共8分）
已知為復(fù)數(shù)，為純虛數(shù)，，且。求復(fù)數(shù)。

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