如圖,四棱錐P-ABCD的底面是正方形,
(1)證明MF是異面直線AB與PC的公垂線;
(2)若
,求直線AC與平面EAM所成角的正弦值
(I)證明略 (II)
本題是中檔題,考查異面直線的公垂線的證明,直線與平面所成角的正弦值的求法,考查空間想象能力,計算能力,?碱}型.
(I)利用矩形,以及直線與直線的判定定理證明AM⊥MF,MF⊥PC,推出MF是AB與PC的公垂線.
(II)連接BD交AC于O,連接BE,過O作BE的垂線OH,垂足H在BE上.推出OH⊥面MAE.連接AH,說明∠HAO是所要求的線AC與面NAE所成的角設(shè)AB=a,在Rt△AHO中,求出sin∠HAO.即可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為
的兩個全等的等腰直角三角形,若該幾何體的所有頂點在同一球面上,則球的表面積是_____.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形,則其體積是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
某幾何體的三視圖如下圖所示,它的體積為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示,則這個棱柱的體積為
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若一個正三棱柱的三視圖如圖所示:則這個正三棱柱的高和底面邊長分別為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分13分)如圖,在四棱錐
P-ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面
ABCD,側(cè)棱
,
,底面
為直角梯形,其中
BC∥
AD,
AB⊥
AD,
,
O為
AD中點.
(1)求直線
與平面
所成角的余弦值;
(2)求
點到平面
的距離
(3)線段
上是否存在點
,使得二面角
的余弦值為
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個正三棱柱的主(正)視圖是長為
,寬為2的矩形,則它的外接球的表面積等于
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積(單位:cm
3)為( )
A.72cm3 | B.36cm3 | C.24cm3 | D.12cm3 |
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