一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，若該幾何體的所有頂點(diǎn)在同一球面上，則球的表面積是_____．
3
由題意可知該幾何體是四棱錐，底面邊長為1，高為1，那么外接球的半徑為，因此可知球的表面積是3。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)如圖，、分別是正四棱柱上、下底面的中
心，是的中點(diǎn)，.
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ當(dāng)取何值時(shí)，在平面內(nèi)的射影恰好為的重心?
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體，棱長為，點(diǎn)到截面的距離為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一條直線與兩條異面直線中的一條相交，那么它與另一條直線之間的位置關(guān)系是（ ）
A．異面B．相交或平行或異面C．相交D．平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積是（  ）  
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中,⊥平面，，,,,是的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:⊥平面；
(Ⅱ)若直線與平面所成的角和與平面所成的角相等,求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

全面積是的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如右圖，其正視圖中的曲線部分為半個(gè)圓弧，則該幾何體的體積為（   ） 
    
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，
（1）證明MF是異面直線AB與PC的公垂線；
（2）若,求直線AC與平面EAM所成角的正弦值

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