【題目】已知雙曲線（，），，是雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)，是雙曲線上的一點(diǎn)，且與點(diǎn)在雙曲線的同一支上，關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是，若直線，的斜率分別是，，且，則雙曲線的離心率是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知焦點(diǎn)在軸上，設(shè)出點(diǎn)坐標(biāo)，即可得點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)直線，的斜率乘積，結(jié)合斜率公式即可求得的等量關(guān)系，再由點(diǎn)在雙曲線上，代入即可得關(guān)系，進(jìn)而求得雙曲線的離心率.

雙曲線（，），，是雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)，

則雙曲線焦點(diǎn)在軸上，不妨設(shè)，，

是雙曲線上的一點(diǎn)，且與點(diǎn)在雙曲線的同一支上，關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是，則，

由兩點(diǎn)間斜率公式可得直線的斜率，直線的斜率，

根據(jù)題意，

則，化簡(jiǎn)可得，

是雙曲線上的一點(diǎn)，則，化簡(jiǎn)可得，

由上述兩式可得，即，

所以，

而雙曲線中滿足，所以，

則，

故選：A.

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(Ⅰ)填寫下面的列聯(lián)表，能否有超過(guò)95%的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)”；

(Ⅱ)將上述調(diào)查所得的頻率視為概率，現(xiàn)從參賽學(xué)生中，任意抽取3名學(xué)生，記“獲獎(jiǎng)”學(xué)生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附表及公式：，其中

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