【題目】設(shè)關(guān)于x的方程x2ax103x26x+32a0的實根分別為x1,x2x3,x4.x1x3x2x4,則實數(shù)a的取值范圍為_____.

【答案】

【解析】

將問題轉(zhuǎn)化為2x2a,3x26x+32a,的實根分別為為x1,x2x3,x4.結(jié)合圖象解決.

x2ax10,得2x2a

3x26x+32a0,得3x26x+32a

作出函數(shù)y2xy3x26x+3函數(shù)圖象

2x3x26x+3,得3x38x2+3x+20

3x33(8x23x5)0,

3(x31)(8x23x5)0

3(x1)(x2+x+1)(8x+5)(x1)0,

(x1)[3(x2+x+1)(8x+5)]0,

(x1)(3x25x2)0,

(x1)(3x+1)(x2)0,

解得x1,,2

且當x時,2a,

x時,2a,因為x1x3x2x4,

所以由圖可知,02a,所以0a

故答案為:(0).

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若干個同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽,其中任何個同學(xué)都有唯一的公共朋友(當甲是乙的朋友時,乙也是甲的朋友).問有多少同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽?

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【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出(萬元)和銷售額(萬元)數(shù)據(jù)如下:

超市

A

B

C

D

E

F

G

廣告費支出

1

2

4

6

11

13

19

銷售額

19

32

40

44

52

53

54

參數(shù)數(shù)據(jù)及公式:,,,,.

1)若用線性回歸模型擬合yx的關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程;

2)用對數(shù)回歸模型擬合yx的關(guān)系,可得回歸方程:,經(jīng)計算得出線性回歸模型和對數(shù)模型的分別約為0.750.97,請用說明選擇哪個回歸模型更合適,并用此模型預(yù)測A超市廣告費支出為8萬元時的銷售額.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列結(jié)論正確的有(

A.公共汽年上有10位乘客,沿途5個車站,乘客下車的可能方式有.

B.兩位男生和兩位女生隨機排成一列,則兩位女生不相鄰的概率是

C.若隨機変量服從二項分布,則;

D.已知一組數(shù)據(jù)丟失了其中一個,剩下的六個數(shù)據(jù)分別是3,3,5,3,611,若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù),眾數(shù)依次成等差數(shù)列,則丟失數(shù)據(jù)的所有可能值的和為12.

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【題目】在不超過2000的自然數(shù)中,任意選取601個數(shù).則這601個數(shù)中一定存在兩數(shù),其差為347.

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【題目】將長為、寬為的矩形劃分為個小正方形.一粒子不重復(fù)不遺漏連續(xù)地通過每個小正方形的一條對角線.這件事能否辦到?若辦不到,請說明理由;若能辦到,請給出一種行走路線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知O為坐標原點,對于函數(shù),稱向量為函數(shù)的伴隨向量,同時稱函數(shù)為向量的伴隨函數(shù).

1)設(shè)函數(shù),試求的伴隨向量;

2)記向量的伴隨函數(shù)為,求當的值;

3)由(1)中函數(shù)的圖象(縱坐標不變)橫坐標伸長為原來的2倍,再把整個圖象向右平移個單位長度得到的圖象,已知,問在的圖象上是否存在一點P,使得.若存在,求出P點坐標;若不存在,說明理由.

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【題目】已知雙曲線),是雙曲線的兩個頂點,是雙曲線上的一點,且與點在雙曲線的同一支上,關(guān)于軸的對稱點是,若直線,的斜率分別是,且,則雙曲線的離心率是(

A.B.C.D.

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