【題目】已知函數(shù),,則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )

A. 6B. 7C. 8D. 9

【答案】B

【解析】

利用復(fù)合函數(shù)的性質(zhì),轉(zhuǎn)化為新的方程x39x10137的解的問題,然后轉(zhuǎn)化為交點(diǎn)問題即可得答案.

根據(jù)題意得,若函數(shù)fx)=x39x0xx29)=0,解得x0或±3;

gx)=ffx)﹣10)=0fx)﹣100或±3,即x39x10137;

fx)=x39x,∴f′(x)=3x293x23);

f′(x)=0x=±;令f′(x)>0xx;令f′(x)<0

f;f)=﹣;

畫出函數(shù)fx)草圖為:

通過圖象可以發(fā)現(xiàn):x29x10137共有7個(gè)解,

故函數(shù)gx)有7個(gè)零點(diǎn).

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化,某中學(xué)學(xué)生會對本校高一年級1000名學(xué)生課余時(shí)間參加傳統(tǒng)文化活動的情況,隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,將數(shù)據(jù)分組整理后,列表如下:

參加場數(shù)

0

1

2

3

4

5

6

7

參加人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比

8%

10%

20%

26%

18%

12%

4%

2%

估計(jì)該校高一學(xué)生參加傳統(tǒng)文化活動情況正確的是().

A. 參加活動次數(shù)是3場的學(xué)生約為360B. 參加活動次數(shù)是2場或4場的學(xué)生約為480

C. 參加活動次數(shù)不高于2場的學(xué)生約為280D. 參加活動次數(shù)不低于4場的學(xué)生約為360

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民收入逐年增長,銀行儲蓄連年增長,下表是該地區(qū)某銀行連續(xù)五年的儲蓄存款(年底結(jié)算):

年份

儲蓄存款(千億元)

為方便研究,工作人員對上表的數(shù)據(jù)做了如下處理:,得到下表:

1)用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

2)通過(1)中的方程,求出關(guān)于的線性回歸方程,并用所求回歸方程預(yù)測年底,該地儲蓄存款額可達(dá)多少?

(附:參考公式,其中,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)判斷函數(shù)上的單調(diào)性

(2)若恒成立,求整數(shù)的最大值

(3)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)+f′(x)>1,f(0)=4,則不等式f(x)>+1(e為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為(  )

A.(0,+∞)B.(-∞,0)(3,+∞)

C.(-∞,0)(0,+∞)D.(3,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足:,,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.證明:

(Ⅰ);

(Ⅱ);

(Ⅲ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)E是圓心為O1半徑為2的半圓弧上從點(diǎn)B數(shù)起的第一個(gè)三等分點(diǎn),點(diǎn)F是圓心為O2半徑為1的半圓弧的中點(diǎn),AB、CD分別是兩個(gè)半圓的直徑,O1O22,直線O1O2與兩個(gè)半圓所在的平面均垂直,直線ABDC共面.

1)求三棱錐DABE的體積;

2)求直線DE與平面ABE所成的角的正切值;

3)求直線AFBE所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,橢圓C過點(diǎn),兩個(gè)焦點(diǎn)為,,E,F是橢圓C上的兩個(gè)動點(diǎn),如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù),直線EF的斜率為,直線l與橢圓C相切于點(diǎn)A,斜率為

求橢圓C的方程;

的值.

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