【題目】如圖: PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=，則異面直線PB與AC所成角的正切值等于________．

【答案】.

【解析】

先過B作BD∥AC，且BD=AC得到下底面為矩形，把問題轉(zhuǎn)化為求∠PBD；然后通過PA⊥DB，DB⊥AD證得DB⊥平面PAD，進(jìn)而求出BD，PA；在RT△PDB中，求出∠PBD的正切值即可．

過B作BD∥AC，且BD=AC；

所以ADBC為矩形,

且∠PBD（或其補(bǔ)角）即為所求．

因?yàn)?/span>PA=AC=BC=a

∴AD=a；BD=a

∵PA⊥平面ABC

∴PD=；

又因?yàn)?/span>PA⊥DB，DB⊥ADDB⊥平面PADBD⊥PD．

在RT△PDB中，tan∠PBD=．

即異面直線PB與AC所成的角的正切值等于．

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2（a＞0），點(diǎn)A（5，0），P（1，a），若存在點(diǎn)Q（k，f（k））（k＞0），要使 =λ（ + ）（λ為常數(shù)），則k的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=120°，AB=AC=1，AA1=2，若棱AA1在正視圖的投影面α內(nèi)，且AB與投影面α所成角為θ（30°≤θ≤60°），設(shè)正視圖的面積為m，側(cè)視圖的面積為n，當(dāng)θ變化時(shí)，mn的最大值是（ ）

A.2
B.4
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)調(diào)查，某學(xué)校開設(shè)了“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個(gè)社團(tuán)，三個(gè)社團(tuán)參加的人數(shù)如下表所示：
為調(diào)查社團(tuán)開展情況，學(xué)校社團(tuán)管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從“街舞”社團(tuán)抽取的同學(xué)8人

社團(tuán)

街舞

圍棋

武術(shù)

人數(shù)

320

240

200

（Ⅰ）求n的值和從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)的人數(shù)；
（Ⅱ）若從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團(tuán)活動監(jiān)督的職務(wù)，已知“圍棋”社團(tuán)被抽取的同學(xué)中有2名女生，求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合M={x|9x﹣43x+1+27=0}，N={x|log2（x+1）+log2x=log26}，則M、N的關(guān)系是（ ）
A.MN
B.NM
C.M=N
D.不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱，底面ABCD為直角梯形，其中，O為AD中點(diǎn).

（1）求證：PO⊥平面ABCD；

（2）求直線BD與平面PAB所成角的正弦值；

（3）線段AD上是否存在點(diǎn)，使得它到平面PCD的距離為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）．

A. ，“”是“”的必要不充分條件

B. “且為真命題”是“或為真命題” 的必要不充分條件

C. 命題“，使得”的否定是：“”

D. 命題：“”，則是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{ }中，已知，，，則等于(　　)

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

將數(shù)列的等式關(guān)系兩邊取倒數(shù)是公差為的等差數(shù)列，再根據(jù)等差數(shù)列求和公式得到數(shù)列通項(xiàng)，再取倒數(shù)即可得到數(shù)列{}的通項(xiàng).

將等式兩邊取倒數(shù)得到，是公差為的等差數(shù)列，=，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法得到，故=.

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

這個(gè)題目考查的是數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，數(shù)列通項(xiàng)的求法中有常見的已知和的關(guān)系，求表達(dá)式，一般是寫出做差得通項(xiàng)，但是這種方法需要檢驗(yàn)n=1時(shí)通項(xiàng)公式是否適用；還有構(gòu)造新數(shù)列的方法，取倒數(shù)，取對數(shù)的方法等等.

【題型】單選題
【結(jié)束】
9

【題目】在如圖所示的銳角三角形空地中, 欲建一個(gè)面積不小于300m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分), 則其邊長x(單位m)的取值范圍是 （ ）

(A) [15,20](B) [12,25] (C) [10,30](D) [20,30]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知有限集，如果A中元素，滿足，就稱A為元“創(chuàng)新集”；

（1）若，試寫出一個(gè)二元“創(chuàng)新集”A；

（2）若，且是二元“創(chuàng)新集”，求的取值范圍；

（3）若是正整數(shù)，求出所有的“創(chuàng)新集”；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案