某工廠修建一個(gè)長(zhǎng)方體無蓋蓄水池,其容積為4 800立方米,深度為3米.池底每平方米的造價(jià)為150元,池壁每平方米的造價(jià)為120元.設(shè)池底長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x米.
(1)求底面積,并用含x的表達(dá)式表示池壁面積;
(2)怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?

(1) s=1600,
(2) x="40," 最低造價(jià)268800

解析試題分析:(1)根據(jù)題意,由于修建一個(gè)長(zhǎng)方體無蓋蓄水池,其容積為4 800立方米,深度為3米.可得底面積為1600,池壁面積;s=(2)同時(shí)池底每平方米的造價(jià)為150元,池壁每平方米的造價(jià)為120元.設(shè)池底長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x米,則可知總造價(jià)s=,x=40時(shí)則.故可知當(dāng)x=40時(shí),則有可使得總造價(jià)最低。最低造價(jià)師268800元.
考點(diǎn):不等式求解最值
點(diǎn)評(píng):主要是考查了不等式求解最值的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
⑴ 求不等式的解集;
⑵ 如果關(guān)于的不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù),),
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并確定其零點(diǎn)個(gè)數(shù);
(2)若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求的取值范圍;
(3)證明不等式 ).

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提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況,在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時(shí))是車流密度(單位:輛/千米)的函數(shù),當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí),車流速度為60千米,/小時(shí),研究表明:當(dāng)時(shí),車流速度v是車流密度的一次函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;
(Ⅱ)當(dāng)車流密度為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/小時(shí)) 可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時(shí))

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已知函數(shù).
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè),證明:對(duì)任意,.

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已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為,滿足不等式的解集為(1,3),且方程有兩個(gè)相等的實(shí)根,求的解析式.

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某水域一艘裝載濃硫酸的貨船發(fā)生側(cè)翻,導(dǎo)致濃硫酸泄漏,對(duì)河水造成了污染.為減少對(duì)環(huán)境的影響,環(huán)保部門迅速反應(yīng),及時(shí)向污染河道投入固體堿,個(gè)單位的固體堿在水中逐漸溶化,水中的堿濃度與時(shí)間(小時(shí))的關(guān)系可近似地表示為:,只有當(dāng)污染河道水中堿的濃度不低于時(shí),才能對(duì)污染產(chǎn)生有效的抑制作用.
(Ⅰ) 如果只投放1個(gè)單位的固體堿,則能夠維持有效的抑制作用的時(shí)間有多長(zhǎng)?
(Ⅱ) 第一次投放1單位固體堿后,當(dāng)污染河道水中的堿濃度減少到時(shí),馬上再投放1個(gè)單位的固體堿,設(shè)第二次投放后水中堿濃度為,求的函數(shù)式及水中堿濃度的最大值.(此時(shí)水中堿濃度為兩次投放的濃度的累加)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

據(jù)行業(yè)協(xié)會(huì)預(yù)測(cè):某公司以每噸10萬元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品,可售出該產(chǎn)品1000 噸,若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲%,則銷售量將減少%,且該化工產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲幅度不超過%,其中為正常數(shù) 
(1)當(dāng)時(shí),該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾,可使銷售的總金額最大?
(2)如果漲價(jià)能使銷售總金額比原銷售總金額多,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

提高大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時(shí))是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)車流密度不超過50輛/千米時(shí),車流速度為30千米/小時(shí).研究表明:當(dāng)50<x≤200時(shí),車流速度v與車流密度x滿足,當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí).
(Ⅰ) 當(dāng)0<x≤200時(shí),求函數(shù)v(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ) 當(dāng)車流密度x為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/小時(shí))f(x)=x·v(x)可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到個(gè)位,參考數(shù)據(jù)

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