Question

【題目】我國是枇把生產(chǎn)大國，在對枇杷的長期栽培和選育中，形成了眾多的品種．成熟的枇杷味道甜美，營養(yǎng)頗豐，而且中醫(yī)認為枇杷有潤肺、止咳、止渴的功效．因此，枇杷受到大家的喜愛．某果農(nóng)調(diào)查了枇杷上市時間與賣出數(shù)量的關系，統(tǒng)計如表所示：

結合散點圖可知，線性相關．

（Ⅰ）求關于的線性回歸方程＝（其中，用假分數(shù)表示）；

（Ⅱ）計算相關系數(shù)，并說明（I）中線性回歸模型的擬合效果．

參考數(shù)據(jù)：；

參考公式：回歸直線方程＝中的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

；相關系數(shù)

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ），因為，所以擬合效果較好。

【解析】

（Ⅰ）利用最小二乘法求線性回歸方程；（Ⅱ）直接依據(jù)公式計算相關系數(shù)，比較即可。

（1）， ，

，

，

所以＝，

則，

故所求線性回歸方程為；

（II），

故

＝

,

故（I）中線性回歸模型的擬合效果較好.