【題目】中國海軍,正在以不可阻擋的氣魄向深藍(lán)進(jìn)軍。在中國海軍加快建設(shè)的大背景下,國產(chǎn)水面艦艇噸位不斷增大、技術(shù)日益現(xiàn)代化,特別是國產(chǎn)航空母艦下水,航母需要大量高素質(zhì)航母艦載機(jī)飛行員。為此中國海軍在全國9省9所優(yōu)質(zhì)普通高中進(jìn)行海航班建設(shè)試點(diǎn)培育航母艦載機(jī)飛行員。2017年4月我省首屆海軍航空實(shí)驗(yàn)班開始面向全省遴選學(xué)員,有10000名初中畢業(yè)生踴躍報(bào)名投身國防,經(jīng)過文化考試、體格測(cè)試、政治考核、心理選拔等過程篩選,最終招收50名學(xué)員。培養(yǎng)學(xué)校在關(guān)注學(xué)員的文化素養(yǎng)同時(shí)注重學(xué)員的身體素質(zhì),要求每月至少參加一次野營拉練活動(dòng)(下面簡稱“活動(dòng)”)并記錄成績.10月某次活動(dòng)中海航班學(xué)員成績統(tǒng)計(jì)如圖所示:

(Ⅰ)根據(jù)圖表,試估算學(xué)員在活動(dòng)中取得成績的中位數(shù)(精確到);

(Ⅱ)根據(jù)成績從、兩組學(xué)員中任意選出兩人為一組,若選出成績分差大于,則稱該組為“幫扶組”,試求選出兩人為“幫扶組”的概率.

【答案】(1)見解析;(2)選出兩人為幫扶組的概率.

【解析】

(1)根據(jù)中位數(shù)定義,根據(jù)概率列方程,即得結(jié)果,(2)先利用枚舉法確定總事件數(shù),再從中確定選出兩人為幫扶組事件數(shù),最后根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果.

(Ⅰ)由頻率分布直方圖可知:成績?cè)?/span>頻率為,成績?cè)?/span>頻率為,成績?cè)?/span>頻率為,成績?cè)?/span>頻率為,成績?cè)?/span>頻率為,

可知中位數(shù)落在組中,設(shè)其為,則,得

(Ⅱ)海航班共50名學(xué)員,成績?cè)?/span>組內(nèi)有人,設(shè)為,

成績?cè)?/span>組內(nèi)有人,設(shè)為 ,從中選兩人有、、、、、、、、、、、共15種;

而“幫扶組”有、、、、、8種,故選出兩人為幫扶組的概率

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓.

(1)已知不過原點(diǎn)的直線與圓相切,且在軸,軸上的截距相等,求直線的方程;

(2)求經(jīng)過原點(diǎn)且被圓截得的線段長為2的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品的生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取 件產(chǎn)品,測(cè)量這批產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量結(jié)果得如圖所示的頻率分布直方圖:

(Ⅰ) 估計(jì)這批產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

(Ⅱ) 若該種產(chǎn)品的等級(jí)及相應(yīng)等級(jí)產(chǎn)品的利潤(每件)參照以下規(guī)則(其中為產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值):

當(dāng), 該產(chǎn)品定為一等品,企業(yè)可獲利 200 元;

當(dāng),該產(chǎn)品定為二等品,企業(yè)可獲利 100 元;

當(dāng),該產(chǎn)品定為三等品,企業(yè)將損失 500 元;

否則該產(chǎn)品定為不合格品,企業(yè)將損失 1000 元.

(ⅰ)若測(cè)得一箱產(chǎn)品(5 件)的質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)分別為:76、85、93、105、112,求該箱產(chǎn)品的利潤;

(ⅱ)設(shè)事件;事件;事件. 根據(jù)經(jīng)驗(yàn),對(duì)于該生產(chǎn)線上的產(chǎn)品,事件發(fā)生的概率分別為0.6826、0.9544、0.9974.根據(jù)以上信息,若產(chǎn)品預(yù)計(jì)年產(chǎn)量為10000件,試估計(jì)該產(chǎn)品年獲利情況.(參考數(shù)據(jù):)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年元旦假期,高三的8名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游,其中班、班,班、班每班各兩名,分乘甲乙兩輛汽車,每車限坐4名同學(xué)乘同一輛車的4名同學(xué)不考慮位置,其中班兩位同學(xué)是孿生姐妹,需乘同一輛車,則乘坐甲車的4名同學(xué)中恰有2名同學(xué)是來自同一個(gè)班的乘坐方式共有  

A. 18 B. 24 C. 48 D. 36

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中,角的始邊與軸重合,終邊與單位圓相交于點(diǎn),若在第一象限,且

1)求點(diǎn)的坐標(biāo)

2)將的終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)大小的角后與單位圓相交于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo)

3)設(shè),線段繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角至線段,請(qǐng)用表示點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某聯(lián)歡晚會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng),舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案,方案甲的中獎(jiǎng)率為,中獎(jiǎng)可以獲得2分:方案乙的中獎(jiǎng)率為,中獎(jiǎng)可以獲得3分;未中獎(jiǎng)則不得分.每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響,晚會(huì)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品.

(1)若小明選擇方案甲抽獎(jiǎng),小紅選擇方案乙抽獎(jiǎng),記他們的累計(jì)得分為,求的概率;

(2)若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng),問:他們選擇何種方案抽獎(jiǎng),累計(jì)得分的均值較大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某協(xié)會(huì)對(duì),兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)進(jìn)行滿意度調(diào)查,在,兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)提供過服務(wù)的市民中隨機(jī)抽取了人,每人分別對(duì)這兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)進(jìn)行獨(dú)立評(píng)分,滿分均為分.整理評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù),將分?jǐn)?shù)以為組距分成組:,,,,,得到服務(wù)機(jī)構(gòu)分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表,服務(wù)機(jī)構(gòu)分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖:

定義市民對(duì)服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”如下:

分?jǐn)?shù)

滿意度指數(shù)

0

1

2

(1)在抽樣的人中,求對(duì)服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)“滿意度指數(shù)”為的人數(shù);

(2)從在兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)都提供過服務(wù)的市民中隨機(jī)抽取人進(jìn)行調(diào)查,試估計(jì)對(duì)服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”比對(duì)服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”高的概率;

(3)如果從服務(wù)機(jī)構(gòu)中選擇一家服務(wù)機(jī)構(gòu),以滿意度出發(fā),你會(huì)選擇哪一家?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ACDE與等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,ACB=90°,F,G分別是線段AE,BC的中點(diǎn),則AD與GF所成的角的余弦值為(  )

(A) (B)- (C) (D)-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知實(shí)數(shù)滿足,若只在點(diǎn)(4,3)處取得最大值,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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